Description
N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.
Input
第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000
Output
最小的动作次数
Sample Input
5 3
3
9
2
3
1
Sample Output
2
首先我简单讲一下题意，因为自己被坑过……
有n个柱子，每次你可以给一个柱子高度+1或-1，要用最少的步数使得有k个连续的柱子一样高
首先我们考虑k段，让这k个柱子到什么高度最优？对，中位数。
所以我们弄一个可以维护区间中位数的数据结构来，记得要把前面小于中位数的和后面大于中位数的和求出来，统计答案要用
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x>=10) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
ll Ans=1e18;
int V,L,R;
struct Splay{
#define ls(x) tree[x][0]
#define rs(x) tree[x][1]
#define T(x) (rs(f[x])==x)
int tree[N+10][2],f[N+10],size[N+10],v[N+10],root,len;
ll sum[N+10];
void clear(int x){size[x]=ls(x)=rs(x)=f[x]=sum[x]=v[x]=0;}
void updata(int x){
size[x]=size[ls(x)]+size[rs(x)]+1;
sum[x]=sum[ls(x)]+sum[rs(x)]+v[x];
}
void move(int x){
int fa=f[x],son=tree[x][T(x)^1];
tree[x][T(x)^1]=fa;
tree[fa][T(x)]=son;
if (son) f[son]=fa;
f[x]=f[fa];
if (f[x]) tree[f[x]][T(fa)]=x;
f[fa]=x;
updata(fa),updata(x);
}
void splay(int x){
while (f[x]){
if (f[f[x]]) T(x)==T(f[x])?move(f[x]):move(x);
move(x);
}
root=x;
}
void insert(int x){
v[++len]=x;
if (!root){
size[root=len]=1;
return;
}
int i=root;
while (true){
size[i]++,sum[i]+=x;
if (x<=v[i]){
if (!ls(i)){f[ls(i)=len]=i;break;}
i=ls(i);
}else{
if (!rs(i)){f[rs(i)=len]=i;break;}
i=rs(i);
}
}
splay(len);
}
int get_pre(){
int x=ls(root);
while (rs(x)) x=rs(x);
return x;
}
int get_suc(){
int x=rs(root);
while (ls(x)) x=ls(x);
return x;
}
int find(int i,int x){
if (!i) return 0;
if (x==size[ls(i)]+1) return i;
if (x<=size[ls(i)]) return find(ls(i),x);
return find(rs(i),x-size[ls(i)]-1);
}
bool work(int k){
splay(find(root,(k+1)>>1));
ll res=size[ls(root)]*v[root]-sum[ls(root)]+sum[rs(root)]-size[rs(root)]*v[root];
if (Ans>res){
Ans=res,V=v[root];
return 1;
}
return 0;
}
void Delete(int x){
splay(x);
if (!(ls(x)&&rs(x))){
f[root=ls(x)+rs(x)]=0;
clear(x);
return;
}
int i=get_pre();
splay(i);
f[rs(i)=rs(x)]=i;
clear(x);
updata(root);
}
int get_rank(int x){
int res=0;
for (int i=root;i;){
if (x<=v[i]) i=ls(i);
else res+=size[ls(i)]+1,i=rs(i);
}
return res+1;
}
void Del(int x){Delete(find(root,get_rank(x)));}
}T;
int val[N+10];
int main(){
int n=read(),k=read();
for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
for (int i=1;i<=k;i++) T.insert(val[i]);
for (int i=k+1;i<=n;i++){
if (T.work(k)) L=i-k,R=i-1;
T.Del(val[i-k]);
T.insert(val[i]);
}
if (T.work(k)) L=n-k+1,R=n;
printf("%lld
",Ans);
// for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",(L<=i&&i<=R)?V:val[i]);
//原题要输出最后的状态，bzoj不用，故选择性注释掉
return 0;
}