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  • [POI2008]Sta

    Description
    给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大

    Input
    给出一个数字N,代表有N个点.N<=1000000 下面N-1条边.

    Output
    输出你所找到的点,如果具有多个解,请输出编号最小的那个.

    Sample Input
    8
    1 4
    5 6
    4 5
    6 7
    6 8
    2 4
    3 4

    Sample Output
    7


    首先以1为根,然后记录size,sum,size记录有多少个儿子节点,sum记录答案,首先的更新就是sum[u]=sum[v]+size[v]

    然后我们考虑旋根,当前根为u,要旋上来的节点为v,那么转移为

    sum[x]=sum[x]-sum[son]-size[son];
    size[x]=size[x]-size[son];
    sum[son]=sum[son]+sum[x]+size[x];
    size[son]=size[son]+size[x];

    一定要按顺序,其实这个转移也不难想

    /*program from Wolfycz*/
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define inf 0x7f7f7f7f
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned int ui;
    typedef unsigned long long ull;
    inline int read(){
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
    	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    inline void print(int x){
    	if (x>=10)     print(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    }
    const int N=1e6;
    int pre[(N<<1)+10],now[N+10],child[(N<<1)+10],size[N+10];
    int tot,ID;
    ll sum[N+10],Max;
    void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;}
    void build(int x,int fa){
    	size[x]=1;
    	for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
    		if (son==fa)	continue;
    		build(son,x);
    		size[x]+=size[son];
    		sum[x]+=sum[son]+size[son];
    	}
    }
    void work(int x,int fa){
    	if (Max<=sum[x]){
    		Max<sum[x]?ID=x:ID=min(ID,x);
    		Max=sum[x];
    	}
    	int size_x=size[x];
    	ll sum_x=sum[x];
    	for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
    		if (son==fa)	continue;
    		int size_son=size[son];
    		ll sum_son=sum[son];
    		sum[x]=sum[x]-sum[son]-size[son];
    		size[x]=size[x]-size[son];
    		sum[son]=sum[son]+sum[x]+size[x];
    		size[son]=size[son]+size[x];
    		work(son,x);
    		size[x]=size_x,sum[x]=sum_x;
    		size[son]=size_son,sum[son]=sum_son;
    	}
    }
    int main(){
    	int n=read();
    	for (int i=1;i<n;i++){
    		int x=read(),y=read();
    		join(x,y),join(y,x);
    	}
    	build(1,0);
    	work(1,0);
    	printf("%d
    ",ID);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8954929.html
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