[HNOI2012]矿场搭建【割点Tarjan】

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  有M条边，告诉你u、v两点有一条无向边，然后点是所有输入点的最大值，现在问如果有任意一个点被删除了，要保证剩下的点都有办法走到出口，所需要的最少建设的出口通道是几个？并且输出方案数。

  很明显一点，如果某个强连通子图没有割点的话，那么说明这个子图==该联通子图，那么只需要从其中所有的点随便选两个点作为出口点即可，方案数为C(N, 2)，需要加的点是2个。

  如果，存在一个强连通子图，它有且只有一个割点，那么需要从它内的V-1个点中（排除那个割点）选一个点作为出口点，如果割的不是割点，那么其余点就可以通过走割点方向走出去，如果是割点的话，那个其余点就走这个点走出去。

  如果存在一个强连通子图，它有多个割点（≥2），那么他就不需要再新建点了，它可以从没有被删除的割点方向找到出路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define pii pair<int, int>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e3 + 7;
int N, M, head[maxN], cnt;
struct Eddge
{
    int nex, to;
    Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
}edge[maxN << 1];
bool vis[maxN << 1] = {false};
void addEddge(int u, int v)
{
    edge[cnt] = Eddge(head[u], v); vis[cnt] = false;
    head[u] = cnt++;
}
inline void _add(int u, int v) { addEddge(u, v); addEddge(v, u); }
int dfn[maxN], low[maxN], tot = 0, Stap[maxN], Stop, Bcnt, Bhave_cut[maxN] = {0};
bool iscut[maxN] = {false};
vector<int> Bt[maxN], V;
void Tarjan(int u, int fa)
{
    int child = 0;
    V.push_back(u);
    dfn[u] = low[u] = ++tot;
    Stap[++Stop] = u;
    for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        if(vis[i]) continue;
        vis[i] = vis[i ^ 1] = true;
        v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            child++;
            Tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] >= dfn[u])
            {
                iscut[u] = true;
                int p; Bcnt++; Bt[Bcnt].clear(); Bhave_cut[Bcnt] = 0;
                do
                {
                    p = Stap[Stop--];
                    Bt[Bcnt].push_back(p);
                } while(p ^ v);
                Bt[Bcnt].push_back(u);
            }
        }
        else low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(!fa && child == 1) iscut[u] = false;
}
inline void init()
{
    cnt = tot = Bcnt = Stop = 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(iscut, false, sizeof(iscut));
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
int main()
{
    int Cas = 0;
    while(scanf("%d", &M) && M)
    {
        init(); N = 0;
        for(int i=1, u, v; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v); N = max(N, max(u, v));
            _add(u, v);
        }
        ull ans_num = 0, ans_sum = 1;
        for(int i=1, len, cnum; i<=N; i++)
        {
            if(!dfn[i])
            {
                V.clear();
                Bcnt = 0;
                Tarjan(i, 0);
                len = (int)V.size();
                cnum = 0;
                for(int j=0; j<len; j++)
                {
                    if(iscut[V[j]]) cnum++;
                }
                if(!cnum)
                {
                    ans_num += 2;
                    ans_sum *= 1LL * len * (len - 1) / 2;
                }
                else
                {
                    for(int j=1; j<=Bcnt; j++)
                    {
                        for(int v : Bt[j]) if(iscut[v]) Bhave_cut[j]++;
                        if(Bhave_cut[j] == 1)
                        {
                            ans_num++;
                            ans_sum *= (Bt[j].size() - 1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %llu %llu
", ++Cas, ans_num, ans_sum);
    }
    return 0;
}