N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

Author

cgf

Source

2008 HZNU Programming Contest

数据比较小，直接搜索吧，标记地图用累加的即可，因为结果是唯一的，所有把搜索的结果都保存在数组中，直接输出、

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int D,SIGN;
int Map[12][12];

void Sign_Part1(int i,int j,int D)
{
    int ii,jj;
    for(ii=0;ii<D;ii++)
       if(ii!=j) Map[i][ii]+=1;
    for(jj=0;jj<D;jj++)
        if(jj!=i)Map[jj][j]+=1;
    for(ii=0;i-ii>=0&&j-ii>=0;ii++)
        if(i-ii!=i&&j-ii!=j)Map[i-ii][j-ii]+=1;
    for(ii=0;i+ii<D&&j+ii<D;ii++)
        if(i+ii!=i&&j+ii!=j)Map[i+ii][j+ii]+=1;
    for(ii=0;i-ii>=0&&j+ii<D;ii++)
        if(i-ii!=i&&j+ii!=j)Map[i-ii][j+ii]+=1;
    for(ii=0;i+ii<D&&j-ii>=0;ii++)
        if(i+ii!=i&&j-ii!=j)Map[i+ii][j-ii]+=1;
    Map[i][j]+=1;
  /* for(ii=0;ii<D;ii++)
    {
        for(jj=0;jj<D;jj++)
            printf("%d ",Map[ii][jj]);
        putchar('
');
    }
    putchar('
');
    getch();*/
}

void Sign_Part2(int i,int j,int D)
{
    int ii,jj;
    for(ii=0;ii<D;ii++)
       if(ii!=j) Map[i][ii]-=1;
    for(jj=0;jj<D;jj++)
        if(jj!=i)Map[jj][j]-=1;
    for(ii=0;i-ii>=0&&j-ii>=0;ii++)
        if(i-ii!=i&&j-ii!=j)Map[i-ii][j-ii]-=1;
    for(ii=0;i+ii<D&&j+ii<D;ii++)
        if(i+ii!=i&&j+ii!=j)Map[i+ii][j+ii]-=1;
    for(ii=0;i-ii>=0&&j+ii<D;ii++)
        if(i-ii!=i&&j+ii!=j)Map[i-ii][j+ii]-=1;
    for(ii=0;i+ii<D&&j-ii>=0;ii++)
        if(i+ii!=i&&j-ii!=j)Map[i+ii][j-ii]-=1;
    Map[i][j]-=1;
}

int Put_Chese(int x,int d,int D)
{
    int i;
    if(d==D){SIGN+=1;return 1;}
    if(x+1>=D)return 0;
    for(i=0;i<D;i++)
    {
        if(Map[x+1][i]==0)
        {
            Sign_Part1(x+1,i,D);
            Put_Chese(x+1,d+1,D);
            Sign_Part2(x+1,i,D);
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,NUM[11];
    D=1;
    while(D)
    {
        if(D==11)break;
        SIGN=0;
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        for(i=0;i<D;i++)
        {
            Sign_Part1(0,i,D);
            Put_Chese(0,1,D);
            Sign_Part2(0,i,D);
        }
        NUM[D]=SIGN;
        D++;
    }

    while(scanf("%d",&j),j)
        printf("%d
",NUM[j]);
    return 0;
}

修改：2015.5.8

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int N,SUM;
int Map[12][12];
void Cread_()
{
    for(int i=0;i<=N+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=N+1;j++)
        {
            if(i==0||j==0||i==N+1||j==N+1)Map[i][j]=-1;
            else Map[i][j]=0;
        }
    }
    return ;
}
void Deal(int x,int y,int sign)
{
    int i,j;
    Map[x][y]+=sign;
    for(i=1;Map[x][y-i]!=-1;i++)Map[x][y-i]+=sign;
    for(i=1;Map[x][y+i]!=-1;i++)Map[x][y+i]+=sign;
    for(i=1;Map[x+i][y]!=-1;i++)Map[x+i][y]+=sign;
    for(i=1;Map[x-i][y]!=-1;i++)Map[x-i][y]+=sign;

    for(i=1;Map[x-i][y-i]!=-1;i++)Map[x-i][y-i]+=sign;
    for(i=1;Map[x-i][y+i]!=-1;i++)Map[x-i][y+i]+=sign;
    for(i=1;Map[x+i][y-i]!=-1;i++)Map[x+i][y-i]+=sign;
    for(i=1;Map[x+i][y+i]!=-1;i++)Map[x+i][y+i]+=sign;
}

void BFS(int x)
{
    int i,j;
    if(x==N+1)
    {
        SUM++;
    }
    for(j=1;j<=N;j++)
    {
        if(Map[x][j]==0)
        {
            Deal(x,j,1);
            BFS(x+1);
            Deal(x,j,-1);
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    int Sum[11];
    for(N=1;N<=10;N++)
    {
        SUM=0;Cread_();
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            if(Map[1][i]==0)
            {
                Deal(1,i,1);
                BFS(2);
                Deal(1,i,-1);
            }
        }
        Sum[N]=SUM;
    }
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        if(N==0)break;

        printf("%d
",Sum[N]);
    }
    return 0;
}

---