小Z的袜子(hose) &&作业 （莫队）

莫队：一种非常优雅的暴力，时间复杂度一般情况下是n*根号n，还是很优秀的。

今天水了三道莫队题，对普通莫队有了些了解

1.莫队l和r为指针，维护当前区间的某些信息，一般可以是当前区间不同权值的个数，（或许可以再加些限制）

2.莫队指针移动时的操作一定是O（1）最多O（log（n）），

3.当减值时先减当前的再加，加则反。

T1

水题，维护当前区间sum[i]*sum[i]的和，在进行操作即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#define ps push_back
#define MAXN 55101
#define ll long long
using namespace std;
ll kuan;
struct node{ll l,r,id,zi,mu;}e[MAXN];
ll se[MAXN],sum[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
   return ((a.l/kuan)!=(b.l/kuan))?(a.l<b.l):(a.r<b.r);
}
bool CMP(node a,node b)
{
   return a.id<b.id;
}
ll n,m;ll ans=0;
void jian(ll x)
{
    ans-=sum[se[x]]*sum[se[x]];sum[se[x]]--;ans+=sum[se[x]]*sum[se[x]];
}
void add(ll x)
{
    ans-=sum[se[x]]*sum[se[x]];sum[se[x]]++;ans+=sum[se[x]]*sum[se[x]];
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
   scanf("%lld%lld",&n,&m);kuan=sqrt(n);
   for(ll i=1;i<=n;++i)
   {
      ll x;
      scanf("%lld",&se[i]);
   }
   for(ll i=1;i<=m;++i)
   {
      ll l,r;
      scanf("%lld%lld",&e[i].l,&e[i].r);
      e[i].id=i;
   }
   sort(e+1,e+m+1,cmp);
   ll l=1,r=0;
   for(ll i=1;i<=m;++i)
   {
       //printf("l=%lld e[i].l=%lld r=%lld e[i].r=%lld
",l,e[i].l,r,e[i].r);
       while(l<e[i].l){jian(l++);}
       while(l>e[i].l){add(--l);}
       while(r<e[i].r){add(++r);}
       while(r>e[i].r){jian(r--);}
       e[i].zi=ans-(e[i].r-e[i].l+1);
       e[i].mu=(e[i].r-e[i].l+1)*(e[i].r-e[i].l);
       if(e[i].zi==0){e[i].mu=1;continue;}
       ll gcdd=gcd(e[i].zi,e[i].mu);
       e[i].zi/=gcdd;e[i].mu/=gcdd;
       //printf("%lld %lld
",e[i].zi,e[i].mu);
   }
   sort(e+1,e+m+1,CMP);
   for(ll i=1;i<=m;++i)
   {
       printf("%lld/%lld
",e[i].zi,e[i].mu);
   }
   
}

T2

树状数组一个维护当前区间中<=某个数的个数

一个维护<=某个数出现的不同权值的个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#define ps push_back
#define MAXN 205101
#define ll long long
using namespace std;
struct node{int l,r,id,A,B,ans1,ans2;}e[10*MAXN];
int kuan;int se[MAXN],c[MAXN];
bool cmp(node a,node b){return (a.l/kuan!=b.l/kuan)?(a.l<b.l):(a.r<b.r);}
bool CMP(node a,node b){return a.id<b.id;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}int n,m;
void shu_add(int x,int k)
{
   for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
   {
        c[i]+=k;
   }
}
int get_sum(int x)
{
   int ans=0;
   for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
   {
        ans+=c[i];
   }
   return ans;
}
int d[MAXN];int sum[MAXN];
void shu_cishu(int x,int k)
{
   for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
   {
       d[i]+=k;
   }
}
int get_sum_cishu(int x)
{
   int ans=0;
   for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
   {
       ans+=d[i];
   }
   return ans;
}
void add(int x)
{
   if(sum[se[x]]==0)
   {
      shu_cishu(se[x],1); 
   }
   sum[se[x]]++;
   shu_add(se[x],1);
}
void jian(int x)
{
   sum[se[x]]--; 
   if(sum[se[x]]==0)
   {
      shu_cishu(se[x],-1);
   }
   shu_add(se[x],-1);
}
int main()
{
   scanf("%d%d",&n,&m);
   kuan=sqrt(n);
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
       scanf("%d",&se[i]);
   }
   for(int i=1;i<=m;++i)
   {
       scanf("%d%d%d%d",&e[i].l,&e[i].r,&e[i].A,&e[i].B);
       if(e[i].r>n)e[i].r=n;
       if(e[i].A>n)e[i].A=n;
       if(e[i].B>n)e[i].B=n;
       e[i].id=i;
   }
   sort(e+1,e+m+1,cmp);
   int l=1,r=0;
   for(int i=1;i<=m;++i)
   {
      while(l<e[i].l){jian(l++);}
      while(l>e[i].l){add(--l);}
      while(r<e[i].r){add(++r);}
      while(r>e[i].r){jian(r--);}
      int A=e[i].A,B=e[i].B;
      e[i].ans1=get_sum(B)-((A-1!=0)?get_sum(A-1):0);
      e[i].ans2=get_sum_cishu(B)-((A-1!=0)?get_sum_cishu(A-1):0);
   }
   sort(e+1,e+m+1,CMP);
   for(int i=1;i<=m;++i)
   {
      printf("%d %d
",e[i].ans1,e[i].ans2);
   }
}