【模拟7.27】单（liu_runda学长的神题）

好像用到一些高中数学知识......

满分做法：

case 0:已知a数组求b数组

因为是树状结构，设当前节点x 儿子to

我们从任意一点出发可求出b[root]来，之后我们可以通过寻找两两相连节点的关系来O(n)推出全部的b

我们发现x与y之间只有一条边的贡献不同，就是他们相连的边

（边的贡献即该边节点所在子树通过该点的a权值和）

那么我们就轻松搞掉了......

case 1:已知b求a

设sum[i]为以i为根的子树的a值和，all为总值。

我们首先可以发现b[x]-b[to]的差值可以用sum[to]表示

两者之间的差值其实就是all-sum[to]与sum[to]的差值

那么我们用起高中数学的类似等差数列的东西？？？？

从树上遍历一番将所有的边的x与to的上述式子加和

然后注意记录每个b数组的系数，显然如果是叶子节点为-1,其他也要记录

我们发现化简后

ss[1]*b[1]+........=2*（sum[2]+......sum[n]）-all*(n-1)

（ss是系数，all是a的总值）

其中（sum[2]......）总值是2*b[1],之后DFS统计就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#define ps push_back
#define MAXN 210001
#define ll long long
using namespace std;
ll a[MAXN],b[MAXN];
ll T,n;
ll head[MAXN],tot;
struct node{ll to,n;}e[2*MAXN];
void add(ll u,ll v)
{
    e[++tot].to=v;e[tot].n=head[u];head[u]=tot;
}
bool vis[MAXN];ll sum[MAXN];
ll fa[MAXN];ll all;
void DFS(ll x)
{
    vis[x]=1;
    all+=a[x];
    sum[x]=a[x];
    for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
    {
        ll to=e[i].to;
        if(vis[to]==1)continue;
        fa[to]=x;
        DFS(to);       
        sum[x]+=sum[to];
        b[1]+=sum[to];
    }
}
void DFS_findans(ll x)
{
    vis[x]=1;
    for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
    {
        ll to=e[i].to;
        if(vis[to]==1)continue;
        b[to]=b[x]-2*sum[to]+all;
        DFS_findans(to);
    }
}
ll orz;
void work_a()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    all=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    DFS(1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    DFS_findans(1);
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        printf("%lld ",b[i]);
    }
    cout<<endl;
}
ll chu[MAXN];
ll ss[MAXN];
void DFS_B(ll x)
{
    vis[x]=1;
    //printf("x=%lld
",x);
    for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
    {
        ll to=e[i].to;
        if(vis[to]==1)continue;
        fa[to]=x;
        ss[x]++;
        ss[to]--;
        DFS_B(to);       
    }
}
void DFS_find(ll x)
{
    vis[x]=1;a[x]=sum[x];
    for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
    {
        ll to=e[i].to;
        if(vis[to])continue;
        sum[to]=(b[x]-b[to]+all)/2;
        DFS_find(to);
        a[x]-=sum[to];   
    }
}
void work_b()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    all=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(ss,0,sizeof(ss));
    DFS_B(1);
    
    ll pss=0;
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        //printf("ss%lld b%lld
",ss[i],b[i]);
        pss+=ss[i]*b[i];
    }
    all=(2*b[1]-pss)/(n-1);
    sum[1]=all;
    //printf("all=%lld
",all);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    
    DFS_find(1);
    
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        printf("%lld ",a[i]);
    }
    cout<<endl;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
         memset(a,0,sizeof(a));
         memset(b,0,sizeof(b));
         memset(head,0,sizeof(head));
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         memset(chu,0,sizeof(chu));
         tot=0;
         scanf("%lld",&n);
         for(ll i=1;i<=n-1;++i)
         {
             ll x,y;
             scanf("%lld%lld",&x,&y);
             add(x,y);add(y,x);
             chu[x]++;chu[y]++;
         }
         scanf("%lld",&orz);
         if(orz==0)
         {
              for(ll i=1;i<=n;++i)
              {
                  scanf("%lld",&a[i]);
              }
              work_a();
         }
         else
         {
             for(ll i=1;i<=n;++i)
             {
                 scanf("%lld",&b[i]);
             }
             work_b();
         }
    }
}