csp-s模拟测试49(9.22)养花（分块/主席树）·折射（神仙DP）·画作

最近有点头晕...........

T1 养花

考场我没想到正解，后来打的主席树，对于每个摸数查找1-(k-1),k-(2k-1)。。。的最大值，事实上还是很容易被卡的但是没有数据好像还比较友善，

对于求一段区间的最大值，因为建的是权值线段树，所以只需查找满足在查找的这段权值的区间内并且在L-R之内就好

在区间查询上稍改一下

正解分块咕了.....

***********************

查找mod某数的最大值，可以查1-(k-1)。。。拆开查询

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 110000
using namespace std;
int tot=0;int a[MAXN],f[30][MAXN];int n,m;
int read(){
    int x=0;char c=getchar();int f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return x;
}
struct node{int ls,rs,sum,me;}t[MAXN*100];
void insert(int &now,int x,int L,int R){
     if(now==0)now=++tot;
     int mid=(L+R)>>1;
     if(L==R){t[now].sum++;t[now].me=x;return ;}
     if(x<=mid)insert(t[now].ls,x,L,mid);
     else insert(t[now].rs,x,mid+1,R);
     t[now].sum=t[t[now].ls].sum+t[t[now].rs].sum;     
}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y)return x+y;
    t[x].ls=merge(t[x].ls,t[y].ls);
    t[x].rs=merge(t[x].rs,t[y].rs);
    t[x].sum+=t[y].sum;
    return x;
}
int find(int now,int last){
    int nowls=t[now].ls;int nowrs=t[now].rs;
    int lastls=t[last].ls;int lastrs=t[last].rs;
    if(!nowls&&!nowrs){return t[now].me;}
    if(t[nowrs].sum-t[lastrs].sum>0){return find(nowrs,lastrs);}
    else if(t[nowls].sum-t[lastls].sum>0){return find(nowls,lastls);}
    else return 0;
}
int maxn=0;int ok=0;int logg[MAXN];
void ask(int now,int last,int l,int r,int L,int R,int k){
    if(ok==1)return ;
    if(l<=L&&r>=R){
       if(t[now].sum>t[last].sum){maxn=max(maxn,find(now,last)%k);ok=1;}
       return ;
    }    
    int mid=(L+R)>>1;
    if(r>mid) ask(t[now].rs,t[last].rs,l,r,mid+1,R,k);
    if(l<=mid)ask(t[now].ls,t[last].ls,l,r,L,mid,k);
}
int RMB(int l,int r){
    int t=logg[r-l+1]/logg[2];
    return max(f[t][l],f[t][r-(1<<t)+1]);
}
void init(){
     for(int i=1;i<=n;++i)f[0][i]=a[i];
     for(int j=1;j<=29;++j){
         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
             f[j][i]=max(f[j-1][i],f[j-1][i+(1<<(j-1))]);
         }
     }
}
int rt[MAXN];int mmm=0;
int voi(int l,int r,int k1,int k2,int k){
     int mt=0;
     for(int i=l;i<=r;++i){
         if(a[i]>=k1&&a[i]<=k2){
            mt=max(mt,a[i]%k);
         }
     }
     return mt;
}
signed main(){
//freopen("t1.in","r",stdin);
//freopen("aa.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)logg[i]=log(i)/log(2);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i]=read();
        mmm=max(a[i],mmm);
    }
    init();
    for(int i=1;i<=n;++i)insert(rt[i],a[i],0,mmm);
    for(int i=1;i<=n;++i)rt[i]=merge(rt[i],rt[i-1]);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        maxn=0;int l=0,r=0,k=0;ok=0;
        l=read();r=read();k=read();
        for(int pt=1;pt<=RMB(l,r)/k+1;++pt){
            ok=0;
            ask(rt[r],rt[l-1],(pt-1)*k,pt*k-1,0,mmm,k);
        }       
        printf("%d
",maxn);
    }
}

T2 折射

考场大概只看出了n^3DP，用树状数组优化一下成了n^2log(n),事实上快结束时看出可以改成n^2前缀和即可

但是内存炸了，考场有没看清内存，不然卡一卡能拿80

然后正解思路清奇

我们按x排序，然后f[i][0]表示以i为顶点，向左连边，f[i][1]表示以i为顶点，向右连边

然后对于j而言，如果b[j]>b[i]，则证明j才是折线的顶点，那么就是用i改j

如果b[i]>b[j]那么就是i为定点，用j改i

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 6100
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int f[MAXN];struct node{int a,b;}e[MAXN];
int n;
bool cmp(node aa,node bb){
     if(aa.b==bb.b)return aa.a>bb.a;
     return aa.b>bb.b;
}
int c[MAXN][MAXN];int yuan[MAXN];int maxn=0;
int query(int x,int ad){
    return c[x][ad]%mod;
}
int ans=0;
signed main(){
    //freopen("t2.in","r",stdin);
    //freopen("bb.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);yuan[++yuan[0]]=e[i].a;}
    sort(yuan+1,yuan+yuan[0]+1);
    int kx=unique(yuan+1,yuan+yuan[0]+1)-yuan-1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        e[i].a=lower_bound(yuan+1,yuan+kx+1,e[i].a)-yuan;
        maxn=max(maxn,e[i].a);
    }
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=1;j<i;++j){
            if(e[j].b<=e[i].b)continue;
            if(e[i].a==e[j].a)continue;
            f[e[j].a]++;
            if(e[i].a<e[j].a){
               f[e[j].a]=(f[e[j].a]+query(j,e[i].a-1))%mod;
            }
            else{
               f[e[j].a]=(f[e[j].a]+query(j,maxn)-query(j,e[i].a)+mod)%mod;
            }
            //printf("f[%d]=%d
",e[j].a,f[e[j].a]);
        }
        for(int j=1;j<=maxn;++j){
            c[i][j]=(f[j]+c[i][j-1])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)ans=(ans+c[i][maxn])%mod;
    printf("%d
",(ans+n)%mod);
}

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 6100
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int f[MAXN][2];
int n;
struct node{int a,b;}e[MAXN];
bool cmp(node aa,node bb){
     return aa.a<bb.a;
}
long long ans=0;
signed main(){
    //freopen("t2.in","r",stdin);
    //freopen("bb.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);}
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        //printf("e[%d].a=%d e[%d].b=%d
",i,e[i].a,i,e[i].b);
        f[i][0]=1,f[i][1]=1;
        if(e[i].a==e[i-1].a)continue;
        for(int j=i-1;j>=1;--j){
            if(e[j].b<e[i].b){
               f[i][0]=(f[i][0]%mod+f[j][1]%mod)%mod;
            }
            else if(e[j].b>e[i].b){
               f[j][1]=(f[j][1]%mod+f[i][0]%mod)%mod;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans+f[i][0]%mod);
        ans=(ans+f[i][1]-1+mod)%mod;
    }
    printf("%lld
",ans%mod);
}

***************************

1.注意内存。

2.结合图像思路转化

T3

还没改过来，做的有点慢了