HDOJ1272 小希的迷宫[并查集]

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

 

Sample Output

Yes Yes No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

Recommend

lxj

[转]http://hi.baidu.com/faithyzy/item/0742e5495f9f63a8df2a9fea

题目大意：小希要做一个迷宫，迷宫中任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。

这样，就需要用到并查集了（赤裸裸的），对于输入的两个顶点，判断是否在同一个集合内，是的话，就是存在多条通路了，而对于一个迷宫，所有的点最后必须在同一个集合内（这一个问题刚开始没有考虑到，贡献了两次WA），处理好这两个问题，就可以了

有一个比较特殊的情况，就是输入的那一组数据只有两个0，必须输出 Yes

网上有很多人写了这个题目的解题报告，但大家都是用一个数组来记录是否用过，然后对用过的点进行寻根，最后看一下是不是所有有用过的点都是同一个根，我觉得没有必要，只要记录点是否用过，最后，连接的边和用到的点的差是1就可以了，也就是说连接n个点，只要n-1条边，so~~

code:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int r[100001];             //记录父节点
bool used[100001];         //是否使用过

int find(int x)
{
    while (r[x]!=x)
        x=r[x];
    return x;
}

int bing(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if (x==y) 
        return 0;
    r[y]=x;
    return 1;
}

int main ()
{
    int n,m,flag,i,t;
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if (n==-1 && m==-1) 
            return 0;
        if (n==0 && m==0)                      //当一开始就输入0 0的话，要输出Yes
        {
            printf ("Yes\n");
            continue;
        }
        memset(used,0,sizeof(used));
        for (i=0;i<100001;i++)
            r[i]=i;
        bing(n,m);
        used[n]=1;
        used[m]=1;
        t=1;                                              //t代表当前点数和边数的差值   刚开始时是2-1=1
        flag=1;                                           //flag表示当前所有点的根是否唯一
        while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
        {
            if (n==0 && m==0) 
                break;
            if (used[n]==0) 
            {    
                t++;                                     //新加入了一个点，故t++
                used[n]=1;                               //标记点已经被记录过
            }
            if (used[m]==0) 
            {
                t++;
                used[m]=1;
            }
            if (bing(n,m)==0)                             
                flag=0;                                   //若n和m的根节点相同，并且他们又彼此连通，则说明构成环，故不符合
            else
                t--;                                      //若n和m的根节点不相同，则将他们合并，并且边数+1，相当于t-1
        }
        if (flag && t==1)                                 //若图中没有环，而且点数与边数相差1，则说明该图是符合的！
            printf ("Yes\n");
        else
            printf ("No\n");
    }
    return 0;
}