C++：运算符重载函数之友元运算符重载

5.2.2 友元运算符重载函数

运算符重载函数一般采用两种形式定义：
一是定义为它将要操作的类的成员函数(简称运算符重载函数)；
二是定义为类的友元函数(简称为友元运算符重载函数)。

1.定义友元运算符重载函数的语法如下：

    在类的内部：  friend 函数类型 operator运算符(形参表)
                  ｛
                     函数体 
                   ｝      

    在类的内部声明，在类外定义：
                  class X{
                     ...
                     friend 函数类型 operator运算符(形参表)； 
                  };
                  函数类型 X::operator运算符(形参表)
                  ｛
                     函数体 
                   ｝

其中，X是友元函数的运算符重载函数所在类的类名；函数类型指定了友元运算符函数的返回值类型；operator是定义运算符重载函数的关键字；运算符即是要重载的运算符名称,必须是C++中可重载的运算符；形参表中给出重载运算符所需要的参数和类型；关键字friend表明这是一个友元运算符重载函数。由于友元运算符重载函数不是该类的成员函数，所以在类外定义时不必缀上类名。

注意：若友元运算符重载函数重载的是双目运算符，则参数表中有两个操作数；若友元运算符重载函数重载的是单目运算符，则参数表中只有一个操作数。

例5.2 用友元运算符重载函数进行复数的运算。

加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法：(a-bi)+(c-di)=(a-c)+(b-d)i
乘法：(a-bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法：(a-bi)/(c-di)=(a+bi)*(c-di)/(c*c+d*d)

#include<iostream>
using namespace std;
class Complex{
  public:
    Complex(){};
    Complex(double r,double i)
    {
     real = r;
     imag = i;
    }
    void print();
    friend Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符+的重载函数 
    friend Complex operator-(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符-的重载函数
    friend Complex operator*(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符*的重载函数
    friend Complex operator/(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符/的重载函数
  private:
    double real;//复数的实部 
    double imag;//复数的虚部 
};
Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符+的重载函数 
{
 Complex temp;
 temp.real = co1.real+co2.real;
 temp.imag = co1.imag+co2.imag;
 return temp;   //return Complex(co1.real+co2.real,co1.imag+co2.imag) 
}
Complex operator-(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符-的重载函数
{
 Complex temp;
 temp.real = co1.real-co2.real;
 temp.imag = co1.imag-co2.imag;
 return temp;  //return Complex(co1.real-co2.real,co1.imag-co2.imag)
}  
Complex operator*(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符*的重载函数
{
 Complex temp;
 temp.real = co1.real*co2.real-co1.imag*co2.imag;
 temp.imag = co1.real*co2.imag+co1.imag*co2.real;
 return temp;
}
Complex operator/(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符/的重载函数
{
 Complex temp;
 double t;
 t = 1/(co2.real*co2.real+co2.imag*co2.imag);
 temp.real = (co1.real*co2.real+co1.imag*co2.imag)*t;
 temp.imag = (co2.real*co1.imag-co1.real*co2.imag)*t;
 return temp;
} 
void Complex::print() 
{
 cout<<real;
 cout<<"+"<<imag<<'i'<<endl; 
} 
int main()
{
 Complex A1(2.3,4.6),A2(3.6,2.8),A3,A4,A5,A6;
 A3 = A1+A2; //A3 = operaotr+(A1,A2) 
 A4 = A1-A2; //A3 = operaotr-(A1,A2)
 A5 = A1*A2; //A3 = operaotr*(A1,A2)
 A6 = A1/A2; //A3 = operaotr/(A1,A2)
 A1.print();
 A2.print();
 A3.print();
 A4.print();
 A5.print();
 A6.print();
 return 0; 
} 

说明：

（1） 一般而言，如果在类X中采用友元函数重载双目运算符@，而aa和bb是类的两个子类对象，则有以下两种函数调用方法是等价的。

 aa@bb;                //隐式调用 
       operator@(aa,bb);     //显示调用
       
       例如：  A3 = A1+A2;  ============   A3 = operaotr+(A1,A2) 
              A4 = A1-A2;  ============   A4 = operaotr-(A1,A2)
              A5 = A1*A2;  ============   A5 = operaotr*(A1,A2)
              A6 = A1/A2;  ============   A6 = operaotr/(A1,A2) 

（2）有时，在函数返回时候，可以直接在类的构造函数来生成一个临时对象，而不对该对象进行命名，例如将上述重载运算符+友元运算符重载函数

 Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2)  
            {
             Complex temp;
             temp.real = co1.real+co2.real;
             temp.imag = co1.imag+co2.imag;
             return temp;   
            }
        改为：
         Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2)  
            {
             return Complex(co1.real-co2.real,co1.imag-co2.imag) //创建了一个临时的无名对象    
            }  

（3）有的C++系统(如Visual C++6.0)没有完全实现C++标准，它所提供的不带后缀.h文件不支持友元运算符重载函数，在Visual C++6.0中编译错误，这是可以采用带后缀的“.h”头文件。

     即将 #include<iostream>
              using namespace std
              
         改为 #include<iostream.h>    

例5.2 用友元运算符重载函数进行复数的运算。
加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法：(a-bi)+(c-di)=(a-c)+(b-d)i
乘法：(a-bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法：(a-bi)/(c-di)=(a+bi)*(c-di)/(c*c+d*d)

#include<iostream>
using namespace std;
class Complex{
  public:
    Complex(){};
    Complex(double r,double i)
    {
     real = r;
     imag = i;
    }
    void print();
    friend Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符+的重载函数 
    friend Complex operator-(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符-的重载函数
    friend Complex operator*(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符*的重载函数
    friend Complex operator/(Complex &co1,Complex &co2);  //声明运算符/的重载函数
  private:
    double real;//复数的实部 
    double imag;//复数的虚部 
};
Complex operator+(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符+的重载函数 
{
    return Complex(co1.real+co2.real,co1.imag+co2.imag); 
}
Complex operator-(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符-的重载函数
{
    return Complex(co1.real-co2.real,co1.imag-co2.imag);
}  
Complex operator*(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符*的重载函数
{
     return Complex(co1.real*co2.real-co1.imag*co2.imag,co1.real*co2.imag+co1.imag*co2.real);
}
Complex operator/(Complex &co1,Complex &co2)  //定义运算符/的重载函数
{
     double t;
     t = 1/(co2.real*co2.real+co2.imag*co2.imag);
     return Complex((co1.real*co2.real+co1.imag*co2.imag)*t,(co2.real*co1.imag-co1.real*co2.imag)*t);
} 
void Complex::print() 
{
 cout<<real;
 cout<<"+"<<imag<<'i'<<endl; 
} 
int main()
{
 Complex A1(2.3,4.6),A2(3.6,2.8),A3,A4,A5,A6;
 A3 = A1+A2; //A3 = operaotr+(A1,A2) 
 A4 = A1-A2; //A3 = operaotr-(A1,A2)
 A5 = A1*A2; //A3 = operaotr*(A1,A2)
 A6 = A1/A2; //A3 = operaotr/(A1,A2)
 A1.print();
 A2.print();
 A3.print();
 A4.print();
 A5.print();
 A6.print();
 return 0; 
} 

3. (友元运算符重载函数中)单目运算符重载

单目运算符只有一个操作数，如-a,&b,!c,++p等。重载单目运算符的方法与重载双目运算符的方法类似的。

注意：有友元函数重载单目运算符时，需要一个显示的操作数。

//例 5.3 用友元函数重载单目运算符"-"

#include<iostream>
using namespace std;
class Coord{
 public:
    Coord(int x=0,int y=0)
    {
      i = x;
      j = y;
    }
    void print()
    {
     cout<<"i="<<i<<",";
     cout<<"j="<<j<<endl;
    }
    friend Coord operator-(Coord a); //声明友元单目运算符-(负号)重载函数 
 private:
   int i;
   int j;
};
Coord operator-(Coord obj)            //定义友元单目运算符-(负号)重载函数
{
   obj.i = -obj.i;
   obj.j = -obj.j;
   return obj;     
} 
int main()
{
 Coord ob1(50,60),ob2;
 ob1.print();
 ob2 = -ob1;
 ob2.print();
 return 0;
}

//例5.4 用友元函数重载单目运算符"++"

#include<iostream>
using namespace std;
class Coord{
  public:
    Coord(int x=0,int y=0) 
    {
        i = x;
        j = y; 
    }
    friend Coord operator++(Coord &c) //定义友元运算符++"自加"的重载函数 
    {
      c.i++;
      c.j++;
      return c;   
    }
    void print()
    {
     cout<<"i="<<i<<","<<"j="<<j<<endl; 
    }
  private:
    int i;
    int j;
}; 
int main()
{
 Coord ob1(10,20),ob2;
 ob1.print(); 
 
 ++ob1;           //隐式调用友元运算符重载函数 
 ob1.print();
 
 operator++(ob1); //显式调用友元运算符重载函数 
 ob1.print();
 
 ob2=++ob1;                //隐式调用友元运算符重载函数
 ob1.print();
 
 ob2=operator++(ob1);      //显式调用友元运算符重载函数
 ob2.print();
 
 return 0; 
}

注意：
使用友元运算符重载单目运算符"++"时，形参是对象的引用，是通过传址的方法传递参数的，函数形参op.x和op.y的改变将引起实参op.x和op.y的变化。

但是，如果形参是对象的话，是通过值传递的方法传递参数的，函数体内对形参op的所有修改都无法传递到函数体外。也就是说，实际上形参值的改变不能引起实参值的改变。

一般而言，如果在类X中采用友元函数重载单目运算符@，而aa是类X的对象，则以下两种函数调用方法是等价的：

@aa;                 //隐式调用
operator@(aa); //显示调用

说明：
（1）运算符重载函数operator@可以是任何类型，甚至可以是void类型，但通常返回类型与所操作的类的类型相同，这样可以使重载运算符用在复杂的表达式中。

（2）有的运算符不能定义为友元运算符重载函数，如赋值运算符"="、下标运算符[]、函数调用运算符"()"等。