2019中山纪念中学夏令营-Day19 数论初步【GCD（最大公约数），素数相关】

关于GCD的一些定理或运用的学习：

1.

2.二进制算法求GCD

思想：使得最后的GCD没有2（提前把2提出来）

代码实现：

#include <cstdio>
#define int long long
int gcd(int x,int y)
{
    int i,j;
    if(x == 0) return y;
    if(y == 0) return x;
    for(i=0;0==(x&1);++i)x>>=1;//x & 1 用来判断x是否为偶数
    for(j=0;0==(y&1);++j)y>>=1;//同理，用来消去x,y因子的2
    if(j<i)i=j;
    while(1)
    {
        if(x<y)x^=y,y^=x,x^=y;//交换x和y的值（等同于swap，只是速度比它快多了（位运算））
        if(0==(x-=y))return y<<i;
        while(0==(x&1))x>>=1;//等同于x = x / 2;
    }
}
signed main()
{
    int a,b;
    scanf("%lld %lld",&a,&b);
    printf("%lld",gcd(a,b));
}