LeetCode第[44]题(Java)：Wildcard Matching

题目：通配符匹配

难度：hard

题目内容：

Given an input string (s) and a pattern (p), implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

• s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
• p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *.

翻译：给定一个输入字符串（s）和一个模版（p），实现通配符模式匹配，并支持“？””和“*”。

”?匹配任何一个字符。

“匹配任何字符序列（包括空序列）。

匹配应该覆盖整个输入字符串（而不是部分）。

 

注意:

s可以是空的，并且只包含小写字母a-z。

p可以是空的，只包含小写字母a-z，还有？或*。

我的思路：此题和第10题很像：Regular Expression Matching，但是10题里是' . '和 ' * '，这里是' ? ' 和 ‘ * ’，

' . '和 ' ? ' 意义相对应，但是  ' * ' 表示意义不同，第10题是只代表个数，本题是代表任何序列，于是把第十题代码修改下：

1、first_match要加上 pattern.charAt(0) == '*' 的情况；

2、后面分两种互斥情况A、B：

A：以 * 匹配：（此时又分两种相容情况）

　　　a1：*没有匹配任何的字符

　　　a2：*匹配上此字符

　　A情况的结果为  a1 || a2

B：没*：

　　当前匹配结果 && 下一个元素和下一个pattern的匹配结果。

我的代码：

    public boolean isMatch(String text, String pattern) {
        if (pattern.isEmpty()) return text.isEmpty();
        boolean first_match = (!text.isEmpty() && 
                               (pattern.charAt(0) == text.charAt(0) || pattern.charAt(0) == '?' || pattern.charAt(0) == '*'));
        
        if (pattern.charAt(0) == '*'){
            return (isMatch(text, pattern.substring(1)) || 
                    (isMatch(text.substring(1), pattern)));
        } else {
            return first_match && isMatch(text.substring(1), pattern.substring(1));
        }
    }

结果：1614 / 1808 test cases passed.   

Last executed input:   "aaabbbaabaaaaababaabaaabbabbbbbbbbaabababbabbbaaaaba"   "a*******b"

------Time Limit Exceeded------

看来那个方法是可行的，可能是因为用了递归，中间太多***导致子递归太多，所以运行太慢。

答案代码：

    public boolean isMatch(String s, String p) {
      int m = s.length(), n = p.length();
      char[] sc = s.toCharArray();
      char[] pc = p.toCharArray();
      boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
      dp[0][0] = true;
      for(int j = 1; j < n + 1; j++){
        if(pc[j - 1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j - 1]; 
      }   
      
      for(int i = 1; i < m + 1; i++){
        for(int j = 1; j < n + 1; j++){
          if(pc[j - 1] == sc[i - 1] || pc[j - 1] == '?'){
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
          } else if(pc[j - 1] == '*'){
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];
          } else {
            dp[i][j] = false;
          }
        }
      }
      return dp[m][n];
    }

答案复杂度：O（M*N）

答案思路：使用一个二维数组对每个点的匹配状态进行记录，后面点的匹配状态取决于当前匹配和之前匹配，所以最后一个点的匹配状态就是整个匹配结果。

数组的行列分别为pattern，str

算法主要分两部分：

1、给第0行和第0列赋值：

　　第0列——除了第一个为true以外都为默认值false；

　　第0行——如果pattern某个位置为*，则此时对应第0行的值等于前面一个的值，否则取默认值false。

2、从第第1行第1列的元素开始：

　　如果当前str值与pattern的值直接匹配上（或者匹配？）则二维数组此值直接取上一个“元素”的匹配结果：【i-1】【j-1】

　　如果当前str值与pattern的值是靠‘’*‘’才匹配上，则二维数组此值等于

　　　　（*没有匹配上此字符 || *匹配上此字符）==（这个元素和上一个pattern结果 || 这一个pattern和上一个元素的结果）

　　以上两者都不是，则取默认值false

eg. pattern = *a**a    str = bbaa

bp[][]=   ' '       *      a       *      *       a

'' [true, true, false, false, false, false]
b  [false, true, false, false, false, false]
b  [false, true, false, false, false, false]
a  [false, true, true, true, true, false]
a  [false, true, true, true, true, true]

结论：第二种（答案）方法虽然不错，但是理解起来太麻烦，不过也很好记，记住思路也行。。。

　　　在一般的面试或者笔试中使用第一种（我写的）方法足以应对。