题目：求x的n次幂
难度：Medium
题目内容：
Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).
翻译：
实现计算x的n次幂。
Example 1:
Input: 2.00000, 10 Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3 Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2 Output: 0.25000 Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
- -100.0 < x < 100.0
- n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]
我的思路：呃，没啥好思路，只会硬刚
1、幂等于0，则直接返回1，负幂则转为正然后将x变为1/x；
2、循环相乘。。。
我的代码：
1 public double myPow(double x, int n) { 2 if(n == 0) 3 return 1; 4 if(n<0){ 5 n = -n; 6 x = 1/x; 7 } 8 9 double ans = x; 10 while (n-- > 1) { 11 ans *= x; 12 } 13 14 return ans; 15 }
我的复杂度：O（n）
结果——291 / 304 test cases passed. Time Limit Exceeded（超时）
Last executed input:
0.00001 2147483647
内心os：看来O（n）的方式不行。得用O（logn）？那么就是递归？这个用递归也是O（n）啊。。。
编码过程中的问题：
1、一开始直接使用的是x*=x，发现通过率比较低，并且报错的结果很大，才发现这样不是求幂而是求开多少次平方。。。
答案代码：
1 public double myPow(double x, int n) { 2 3 if(n == 0) 4 return 1; 5 if (n == Integer.MIN_VALUE) { 6 return 1/x*myPow(x, n+1); 7 } 8 if(n<0){ 9 n = -n; 10 x = 1/x; 11 } 12 13 return (n%2 == 0) ? myPow(x*x, n/2) : x*myPow(x*x, n/2); 14 }
答案复杂度：O（logN）
答案思路：果然是利用递归。。。
前面和我一样的，不过在最后递归的时候做了判断：
如果n是偶数，那么就取（x2）（n/2）
如果n是奇数，则取 x*（x2）（n/2）
这段代码干什么用的？
if (n == Integer.MIN_VALUE) { return 1/x*myPow(x, n+1); }
如果n为-231，那么此时取反的话由于n是int则不能表示成231，
所以有两种解决办法：
1、和我一样，直接写个判断把一个x提出来再继续算。
2、直接将整个方法提取出来，另外写一个递归方法，此方法的参数写成（double x， long n）就不存在越界的情况了。