动态规划/0-1背包

每年毕业的季节都会有大量毕业生发起狂欢，好朋友们相约吃散伙饭，网络上称为“bg”。参加不同团体的bg会有不同的感觉，我们可以用一个非负整数为每个bg定义一个“快乐度”。现给定一个bg列表，上面列出每个bg的快乐度、持续长度、bg发起人的离校时间，请你安排一系列bg的时间使得自己可以获得最大的快乐度。

    例如有4场bg：
    第1场快乐度为5，持续1小时，发起人必须在1小时后离开；
    第2场快乐度为10，持续2小时，发起人必须在3小时后离开；
    第3场快乐度为6，持续1小时，发起人必须在2小时后离开；
    第4场快乐度为3，持续1小时，发起人必须在1小时后离开。
    则获得最大快乐度的安排应该是：先开始第3场，获得快乐度6，在第1小时结束，发起人也来得及离开；再开始第2场，获得快乐度10，在第3小时结束，发起人正好来得及离开。此时已经无法再安排其他的bg，因为发起人都已经离开了学校。因此获得的最大快乐度为16。

    注意bg必须在发起人离开前结束，你不可以中途离开一场bg，也不可以中途加入一场bg。
又因为你的人缘太好，可能有多达30个团体bg你，所以你需要写个程序来解决这个时间安排的问题。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含一个整数N (<=30)，随后有N行，每行给出一场bg的信息：
    h l t
    其中 h 是快乐度，l是持续时间（小时），t是发起人离校时间。数据保证l不大于t,因为若发起人必须在t小时后离开，bg必须在主人离开前结束。

    当N为负数时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，输出最大快乐度。

样例输入：

3
6 3 3
3 2 2
4 1 3
4
5 1 1
10 2 3
6 1 2
3 1 1
-1

样例输出：

7
16

来源：

2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

答疑：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct
{
        int h,l,t;
}Node;

Node bg[33];
int dp[33][100],n,max1;
bool cmp( Node a , Node b )    //按照截止时间由小到大排序
{
        return a.t < b.t;
}

int main()
{
        int i;
        while( scanf( "%d" , &n ) && n >= 0 )
        {
                //input
                max1 = 0;
                for( i = 1 ; i <=n ; i++ ){
                        scanf("%d%d%d", &bg[i].h,&bg[i].l,&bg[i].t);
                }
                memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化二维数组dp
                sort( bg , bg+n , cmp );//按离校时间大小排序
                max1=bg[n-1].t;//排序完后最后一个元素的t最大，即为Max1

                for(i=1;i<=n;i++)
                        for(j=0;j<=max1;j++){
                             if(bg[i].l<=j&&bg[i].t>=j)
                                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-bg[i].l]+bg[i].h);
                            else dp[i][j] = dp[i-1][j];
                        }
                int result = 0;
                for(i=1;i<=max1;i++){
                        if(dp[n][i]>result)  result = dp[n][i];
                }
                printf( "%d
" , result);
        }
        return 1;
}