【杂文】银色的 NOI2020（退役记）
在这篇日记里记录 ( ext{NOI}) 前夕至考试当天的事情，日期紧接 【杂文】( ext{SCOI2020}) 游记，可能会写考后题解，也可能没有。
第三次写“退役”记，前两次都假了，这次不可能再划掉“退役”二字吧。
我很清楚自己与别人的差距，不敢奢求太多，只要运气好拿个 ( ext{Ag}) 就谢天谢地了。
( ext{NOI}) 的难度一年比一年高，而以我的思维水平连一道省选级别的数据结构都做不出来，难道考场上只能寄希望于死磕字符串套路码题？或许做出一道像你的名字那样的题能使我的分数不会太难看？
感觉进省队后反而变得越来越悲观....
时间：2020-6-29
为了用生成函数解题，发现自己不得不学积分了。
因为停课的原因没有在课堂上系统学习导数，用那点少得可怜的求导基础强行自学积分简直就是找死的行为。
然而我还是直接莽了上去。
于是自闭一下午。
时间：2020-7-4
网上买的组合数学、离散数学和具体数学终于到手ing....
时间：2020-7-10
这两天机房里只有我一个人，旁边教学楼的 ( ext{whk}) 选手又都搬去高三校区了，冷冷清清的....有点不知所措.....
此时得知一直以来膜拜的对象进了 ( ext{E}) 队，上 ( ext{noi}) 官网找出名单一看：初二。
唉......
如果一位选手比你强还比你小，那你就打不过他了。
感觉我的心态可能出了点问题，整天对着一群初中起步的 ( ext{OIer}) 唏嘘感叹。
时间：2020-7-20
在 【禁則事項】 做了套 ( ext{NOIP}) 模拟题，结果 ( ext{T2}) 写挂、( ext{T3}) 没写完，被两个初中生吊锤几十分，颜面何存啊 o(╥﹏╥)o
时间：2020-7-21
早上和 ( ext{pkh}) 一起做 ( ext{LibreOJ NOI Round 1 day2})（貌似还有 ( ext{cxr}) 和 ( ext{yy}) ？）
冷静分析，发现 ( ext{T1}) 可以新建节点 (n+1) 作为根，然后连出一颗树，随便上个啥数据结构 (75pts) 到手。( ext{T2}) 想了下裸暴力直接走人。( ext{T3}) 暴力背包+模拟退火瞎调参搞到了 (60pts) 。
吃完饭回来看了看当年的排行榜，貌似 (rk 6) 了？或许把剩下的 (2h) 做满还能再往前挤挤？不过要忙着准备 ( ext{NOI}) 报名的相关资料，便丢到了一边。
下午考 ( ext{NOIP}) 模拟赛 ( ext{day2}) 时跑一边刷 计数水题 去了，喜获抱铃awa。
狂刷一周计数题，就只用熟了二项式反演，我彻底没救了。
时间：2020-7-25
努力了一把，继续深入学习多项式科技（虽然连全家桶的一半都没到）。
时间：2020-8-9
准备齐全，再一次穿上了小裙子，自我感觉良好，心情舒畅（雾）。
（上一次简直差劲到了极点，甚至坏了一天的心情）
时间：2020-8-13
花了大半天时间填 广义 ( ext{SAM}) 中留下的坑。
晚上最后一次整理模板库。
时间：2020-8-16 (day-1)
最近两天雨下得非常大，两双鞋都湿了，换洗衣服也不好找，只能将就着出发惹......
早上看了会儿 ( ext{Matrix67}) 的博客，被吓得不轻（涩涩发抖）。
第一次坐飞姬，之前还担心会晕机，坐上去后却感觉飞姬莫名可爱 awa
座位在引擎稍往前一点（教练特意让我坐了靠窗的位置），能清楚得看到漩涡气流（或许是因为下雨显得比较明显？）。
刚上去时比较热（那种冬天在热空调下的感觉），顿时昏昏欲睡，而姬也因为雨突然下大延后了起飞时间。
也不知道过了多久，突然开始高速移动，被惊醒的我望向窗外，周围的景物移动得越来越快，最后“咻”得一下就离地了，冲向云霄。
坐上去后又好奇姬的降落方式，没想到就是直接贴地滑翔。
贴身感受到了人类科技的威力，有一种说不出的感受，只能用可爱来形容了 qwq
天上的景色非常棒。
这是渣机瞎拍的图片：
山田：好棒，太棒了！云层上面永远都是晴天哦，加瀬さん知道吗？
加濑：嗯...应该知道吧。
山田：即使是不顺心的时候、烦躁的时候、花儿枯萎的时候，在云层上面，也一直一直都是晴天，这么一想，就又有努力下去的动力了，不是吗？
加濑：嗯，是啊。
——あさがおと加瀬さん
湖南简直热到虚脱，要融化了....
寝室比咱学校宽敞，食堂饭菜还行，有各种海鲜好评，有各类蔬菜好评，小蛋糕味道不错，甚至于后面几天都没怎么吃米饭（醒醒，你是南方人）。
晚上面姬铃，随便瞎聊了一会儿。
我似乎比她高（笑）。
时间：2020-8-17 (day0)
开幕式上 ( ext{dzd}) 说要是盘子里有剩饭就扣 (1) 分，害怕/fad
和队友们合影了，运算符站我左边......
（这密码条仿佛在暗示着什么 qaq）
昨晚因为床的原因睡得不舒服，教练特意来帮忙处理，有点小感动。
下午笔试水得不行，没啥可说的。
去年某俄罗斯选手参加 ( ext{NOI}) 因为用了 ( ext{C++11}) 语法而抱铃，然后今年编译选项就多了一项：-std=c++11 。过于珂怕。
不过对于我来说，开 ( ext{O2}) 才是最良心的。
时间：2020-8-18 (day1)
昨晚睡了 (8) 个小时（好像是近几个月来睡得最久的一次）。
开场半小时看题，( ext{T1}) 好像不太签到，( ext{T2}) 多半是整体 ( ext{dp})，( ext{T3}) 二维区间顺序对（这浓浓的由乃 ( ext{OI}) 既视感）。
( ext{T3}) 特殊性质比较多，而且是序列上的问题扩展，嘤该比较好拿分，但保险起见还是决定按顺序开题。
( ext{T1}) 稍想了会儿，发现是个矩阵弱智题，直接扩成 (w) 倍暴力乘即可。常数略危险，用和 ( ext{NOIO#3 T2}) 一样的套路，预处理矩阵幂次，然后查询时用向量乘矩阵降维，复杂度 (O((wn)^3log T+k(wn)^2log T)) 。一开始以为矩乘会很慢，于是只处理了 (10) 次幂，但没想到前面快得飞起、后面慢得要死，于是改成 (29)，然后 (n=50,T=10^9,k=80) 时（由大样例手动 ( ext{rand}) 搞出来的数据）只跑了 (0.5)，感觉比较稳。
此时已经 (2h15min) 了，准备 (30min+30min) 思考 ( ext{T2+T3})，然后剩下的时间码代码（大概率是没时间对拍了）。
( ext{T2}) 枚举哪些路径不覆盖的情况，剩下的边随便选，得到至少 (x) 条路径不选的方案数 (g(x))，然后二项式反演得到恰好 (0) 条边不选的方案数：(f(0)=sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}g(i)) 。统计哪些没覆盖时可以树上差分维护，复杂度 (O(2^mn))，能过 (24pts) 。然后上树剖降到 (O(2^mlog^2 n))，卡卡常似乎能过 (40pts)（有 ( ext{O2}) 就是可以为所欲为）。
看看时间只花了约 (20min)，于是立刻开码。
然后敲完树剖板子就发现假了。
明明每次考试都在提醒自己三思而后行，( ext{CSP2019}) 没能做到（但那题过于毒瘤，大家都没分，所以未影响成绩），( ext{SCOI2020}) 只打了弱智暴力并没有这种烦恼，( ext{WC2020}) 也没能做到（以为自己能写出 ( ext{T2})，结果写一半发现细节多得要命，最后放弃），( ext{APIO2020}) 也没能做到（以为树剖啥都能维护，结果还补了棵 ( ext{LCT})，依旧假了）。
到了 ( ext{NOI2020}) 还是犯了傻，甚至犯了两次：
树剖不行，但可以用冰茶姬优化树上覆盖，于是码码码、调调调，始终在跳父亲的地方死循环，调了一个多小时，最后发现这种写法只能用路径压缩，不能用可回退的启发式合并。
于是又假了，如果要继续写的话，就得再套其他数据结构，但离考试结束只剩 (1h)，仅 (124pts) 是肯定拿不到 ( ext{Ag}) 的，只好丢到一边去看 ( ext{T3}) 。
( ext{T3}) 果然是最好得分的，前 (24pts) 直接模拟一下求逆序对就完事了，复杂度 (O(nmlog n)) 。一维的莫队暴力搞，复杂度 (O((n+m)sqrt{n}log n)) 。最后特殊性质 ( ext{C}) 就 (set) 预处理出所有逆序对，然后主席树查询二维区间内点的个数，再暴力枚举减掉内部的逆序对即可，复杂度 (O((n+m)log n)) 。
没料到的是，最后居然是 ( ext{lxl}) 救了我。往日的序列数据结构基础在 ( ext{T3}) 爆发，迅速打出树状数组、莫队套树状数组、主席树，顺利拿到 (52pts) 的三个部分分。
离考试结束只剩不到 (20min) 了，回过来检查了一下 ( ext{T1})，发现没判 (-1) 和 (Tleqslant 5) 的情况，赶紧改了改。
然后上厕所，回来坐在位置上发呆。
期望得分：(100+24+52=176) 。
数据结构场都没能拿到 (200+)，明天要怎么办？
今天的 (176) 恐怕只能勉强上 ( ext{Ag}) 线吧。
而且没有对拍，只要写挂一道题我就彻底完蛋了。
奇怪的是，( ext{CSP}) 时有心跳加速，( ext{SCOI}) 时感觉心脏都快爆炸，而现在的我心情却异常平静。
(3) 点看分。隔壁老哥自称来自弱省，说强省 ( ext{SC}) 都是巨佬，在一边疯狂奶我，结果点开一看发现前两道都挂了。( ext{T1}) 不知道哪儿出了问题，( ext{T2}) 容斥时 (-1) 没有加 (P) 取模，答案炸成了负数。
( ext{tmd}) 你前段时间那两个月的计数都白学了？连一个取模都能搞漏，考前颓废颓傻了？
实际得分：(75+16+52=143) 。
听说 国集作业题 里的 ( ext{CF671D}) 稍微改改就是 ( ext{T2}) 。
这题我做过，是个整体 ( ext{dp}) 。
听说今天大众分 (202)，国集大众 (252) 。
我 (143) 。
教练说我们学校以往的学生很多都是 ( ext{day1}) 考炸 ( ext{day2}) 翻盘。
可我一个低智商选手还能凭什么来翻盘？数据结构都炸了，寄希望于字符串？凭三道 ( ext{day2}) 数学题碾压众人？
教练走之后兮水也来安慰我，可我实在是忍不住了，躲进厕所揪着心哭了出来。
该来的迟早会来，从依靠暴力混入省队那一刻起，我就注定了会在 ( ext{NOI}) 倒下。
终归是要一个人面对的。
下午 ( ext{matthew99}) 神仙在 ( ext{UOJ}) 群里@我说 “辰星”=“水星”，不愧为天文巨佬。
晚上听 ( ext{lxl}) 讲题，感觉啥都没听懂，只记得 “( ext{2019-10}) 时提供了本做法” 和 “用模拟退火、爬山算法、随机重启，跑了一天的迭代，最后弄出来的数据运行效率慢了约 ( ext{10%})”。
看来毒瘤 ( ext{lxl}) 从去年开始就在计划着出这道题了，还丧心病狂地造毒瘤数据。
前 (50) 名、(100) 名、(150) 名、(200) 名 四个段的分数线分别为 (240)、(203)、(178)、(148)，刚好被 ( ext{Ag}) 线压下 (5pts) 。
结束后一个人在操场上呆到了九点半，本想躺下看会儿星星，但天上乌黑一片啥也没有，远处的高楼彩灯倒是挺耀眼的。
心情很不好，还是想哭。
尝试叫铃出来，但她顾着水群不理我。
也没有其他认识的人了。
自闭 ( ext{ing...})
真是讽刺啊，昨天还刚摘抄了一句鼓励积极向上的台词，今天就几乎崩溃了。
希望明天字符串+计数+提答。
希望人没事.jpg
时间：2020-8-19 (day2)
啊哈哈哈哈哈哈，今天的题真简单啊啊啊哈哈！
——你以为我会这么说吗？
......说不定还真会（这人疯了）。
开场即自闭：( ext{T1}) 长得像个网络瘤，( ext{T2}) 神仙二叉树无限生长，( ext{T3}) 神仙弦图。
计数呢？数学呢？字符串呢？交互呢？提答呢？
我 tm 翻个寂寞的盘啊。
省选到 ( ext{NOI}) 中间那几个月恶补的数学知识都打水漂了。
计数爬上王座后屁股还没坐稳就被推倒。
远古势力（图论）带着封建残余势力（数据结构）回来抢占 ( ext{OI}) 主导权。
( ext{T1}) 想了下发现网络瘤大概只能用来骗分（还是最低档的），贪心构造似乎要靠谱一点，于是开始尝试骗分。
想了很久最后写了个蒟蒻贪心：从权值小到大排序，然后对于每个权值小于 (K) 的 (i)，往后面找第一个权值大于 (K) 的 (j)，用 (j) 把 (i) 填满，这样一直做下去就会形成一条贡献链。
然后就假了。但 (m=n-1) 的情况似乎能过，(m>n-1) 的部分好像也没啥问题（没有细想，不清楚正确性如何），关键在于 (m=n-2) 的部分没法搞。
但此时已经 (2h) 了，( ext{T1}) 只有 (20pts)，还不确定是否正确。顿时感觉凉凉，翻盘是没有希望的了，只有看能不能卡进 ( ext{Ag}) 线。
然后就开始全程自闭：
( ext{T2}) 完全不会（暴力都不会打）。感觉天花板都快掉下来砸我头上了。
( ext{T3}) 依旧不会。不过 (25pts) 的性质 (B) 似乎就是交叉着跑。写出来后发现大样例跑不出来，仔细一想才意识到有可能往回走，这样的话就得想办法跑 (dp)，但....总感觉非常麻烦，于是放弃了。
大约还剩 (2h)，( ext{T1}) 不知道贪心是否正确，( ext{T2})、( ext{T3}) 抱铃。
啊哈哈哈哈哈哈，拿不到 ( ext{Ag}) 了哈哈哈！我打暴力混进了队，然后 ( ext{NOI}) 在 ( ext{Cu}) 区垫底了哈哈哈哈！
反正都要抱铃了，还管那么多干什么？把剩下的时间都花在 ( ext{T1}) 上，说不定 (A) 掉一道题就不至于那么丢脸了啊。
于是开始硬刚 ( ext{T1}) 。正解依旧没想出来，但用尽了毕生的骗分绝学，甚至还挂了模拟退火（不过这题随机化好像比较 ( ext{lowb}) 所以最后没使用），码了约 (300) 行，过掉了大样例。
还有一些时间，闲得无聊看了看 ( ext{T2})，发现特判一波似乎有 (16pts) 。
最后还剩 (30min)，又回过头来尝试证明 ( ext{T1}) 贪心的正确性，(m=n-1) 的大概能证明正确性。然后努力一波成功用 (n=10,m=8) 的数据 ( ext{hack}) 了前面写的背包 (dp) 选大数剩下跑链的做法，错误的原因在于可存在两条链。
差评大样例瞎误导人，使我一度以为只会存在一条链，剩下的一定可以刚好被一个大数填满。
重新口胡了、新的暴力，大约还剩十几分钟，疯狂修改代码。
然后又假了。
早知道应该去写 (O(2^n)) 枚举其中一条链的做法的...
放弃挣扎，开始收拾东西。
离场时 ( ext{dzd}) 在一边不停地笑。害怕.jpg
出考场听 ( ext{pkh}) 说他也只写了 (40+) ！！！震惊我妈二十年！！！
这.... 没想到 ( ext{NOI}) ( ext{day2}) 难度居然再创新高....
希望不要再挂分。
希望那个愚蠢的贪心能过掉 (nleqslant 4) 的部分分（好像这个是卡不掉的）。
希望出题人用脚造数据。
希望 ( ext{T2}) 特判分类讨论没有漏掉情况。
期望得分：(35+16+0=51) 。
下分出分咕到了 (4:40)，我极度怀疑是出题人在对着 ( ext{T1}) 的贪心代码造 ( ext{hack}) 数据（害怕.jpg）。
在食堂等候时看漫画《一和二分之一》几度发出奸笑，应该没有人注意到吧.....
实际得分：(45+12+5=62) 。
( ext{T1}) 第二档 (nleqslant 10) 的部分居然都是人工构造的带有特殊性质的数据（即和大样例一样，都是只存在一条链，剩下的用一个大数刚好匹配）！
感谢出题人放了我一马。
( ext{T2}) 判挂了链的情况，( ext{T3}) 那 (5pts) 好像是是无解输出 (-1) 。
( ext{pkh}) 挂了点分，只有 (40) 。
没翻到盘，只翻了个碗。
( ext{day2}) 分数普遍偏低，难以拉开差距。
听天由命吧......
晚上讲课交流，发现今年 ( ext{C++11}) 是丧心病狂出题人要求开的。
出会场后看排名，算上同分是 ( ext{rk 172})，( ext{Ag}) 算是保住了（如果今年没有扩充名额就凉凉）。
然后就是漫长的等待签约。
滑滑梯学长主动来找我说话，有点小姬动。
由于某些众所周知的原因，今年只有清北两所学校的代表来到了这里。
面试倒比我想象的要简单，老师并没有故意刁难，随便扯扯自己的优势就好了。
结束后和徐校视频了一会儿。
另外，今晚能清楚得看到几颗星星，开心。
时间：2020-8-20 (day3)
最后一篇日记的最后一天记录？
又是快乐的国家队答辩时间，让我们一起来看看沙雕队爷们遇到了哪些有趣的问题吧：
（( ext{zyy})）
Q: 如果因为疫情原因彻底取消今年的 ( ext{IOI})，你有什么打算？
A: 学习大学的内容。
（( ext{lyx})）
Q: 还是和刚刚 ( ext{zyy}) 同学一样的问题。他现在高三，但你还是高二，你准备怎么办？（不要套用他的回答）
A: 虽然还是高二，但我报了清华的英才班，所以也会学习大学知识。
（( ext{zrf})）
Q: 你现在是第 (5) 名，相比于前面四位同学，你有什么优势？（给我一个换掉前四的理由）
A: 我学的早，现在也已经高三了，经历了风风雨雨，我的经历比他们绝大多数人都要丰富，我有着他们所不具备的强大心理素质。（我身经百战，我 ( ext{nb})，我 ( ext{txdy})！）
Q: 你的英语口语非常标准，普通话也非常流利，但你的教练徐先友说的是地道方言，请问你会受到影响吗？
A: 语言习惯会随环境而改变，但我周围说方言的只有他一人，同学们说的都是普通话，因此不会出现这种问题。
闭幕式领了块银色的铁牌。
站在台上总感觉有点恍惚。
下午去橘子洲溜达了一会儿（温度最高时 (39) 度......）。
晚上白嫖 (k) 总一顿晚餐，顺便留了张合影。
最后.....再补几张照片吧：
时间：2020-8-21 至 2020-8-22
写完了回忆录：【杂文】我们都有光明的前途