UESTC_全都是秋实大哥 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem J>

J - 全都是秋实大哥

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秋实大哥是一个多愁善感的人，偶尔也会唱唱两句伤情的歌。每次唱完后，秋实大哥都能解决一道问题！这次也不例外。

秋实大哥告诉了你 一些关于这个问题的信息

如果一个字符串S是由若干个子串a连续拼接而成的，则称a是S的循环节，即A=a+a+...+a。比如 aba 是 abaabaaba 的循环节。

一个字符串可能存在多个循环节，比如 aaaaaaaa ，含有4个循环节，分别是 a ， aa ， aaaa ， aaaaaaaa 。很显然，一个字符串是其本身的循环节。在这4个循环节中，长度最小的是"a"，所以"a"是S的最小循环节。

字符串所有循环节里长度最小的循环节，就是该字符串的最小循环节。

一个长度为N的字符串，含有N个非空前缀。定义P(i)表示S的第i个非空前缀(0≤i<|S|)，P(i)=S012...i。比如"abcde"含有5个非空前缀，分别是"a"，“ab”，“abc”，“abcd”，“abcde”。

现给一个字符串S，请先按顺序输出S的每一个非空前缀的最小循环节的长度，然后，再输出S的最小循环节。

秋实大哥唱完了，问题也解决了，现在他请你来解决这个问题。

Input

第一行输入一个字符串S（0<|S|≤3⋅106），S只含有小写英文字母（a－z）

Output

第一行输出 |S| 个数，分别表示S的每一个非空前缀的最小循环节的长度，每两个数用一个空格隔开，最后一个数后面不要有空格。

第二行输出一个字符串，表示S的最小循环节。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
ab	1 2 ab
aaaaaaaaa	1 1 1 1 1 1 1 1 1 a
aaaaaaaad	1 1 1 1 1 1 1 1 9 aaaaaaaad
abbaaddaabbaadda	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 abbaadda
abbaabbaabbaabba	1 2 3 4 5 6 7 4 9 10 11 4 13 14 15 4 abba

解题报告:

这是一道求最小循环节题目

 关键在于了解next数组的含义，next[i] 表示 0 - i-1的最大前缀后缀最大值，我们先假设它是循环的，那么显然满足i % (i - next[i]) == 0 , ( 长度是整数倍 ),之后next[i] != 0 (若为 0 ，此时前缀后缀的长度最大值0，也就是说，就是本身)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 3e6 + 500;
char s[maxn];
int len,front[maxn];

void build_front()
{
   front[0] = -1;
   int t1 = -1,t2 = 0;
   while(t2 < len)
    {
        if (t1 == -1 || s[t1] == s[t2])
         front[++t2] = ++ t1;
        else
         t1 = front[t1];
    }
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  scanf("%s",s);
  len = strlen(s);
  build_front();
  printf("1");
  for(int i = 2 ; i <= len ; ++ i)
   if (i % (i-front[i]) == 0 && front[i] != 0 )
    printf(" %d",i-front[i]);
   else
    printf(" %d",i);
  printf("
");
  if (len % (len-front[len]) == 0 && front[len] != 0)
   {
         int cot = len - front[len];
         for(int i = 0 ; i < cot ; ++ i)
          printf("%c",s[i]);
   }
  else
   printf("%s",s);
  printf("
");
  return 0;
}