CF209C Trails and Glades（欧拉路）

题意

最少添加多少条边，使无向图有欧拉回路。

n,m≤10⁶

题解

求出每个点的度数

奇度数点需要连一条新边

仅有偶度数点的连通块需要连两条新边

答案为上面统计的新边数 / 2

注意：此题默认以1为起点，有重边自环。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
const int N=2000000;
int n,m,fa[N],vis[N],deg[N],flag[N],num,anss,ans;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a==b)return;
    fa[a]=b;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    vis[1]=1;
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a!=b){
            deg[a]++;deg[b]++;
            vis[a]=vis[b]=1;
            merge(a,b);
        }
        else vis[a]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deg[i]&1){
            flag[find(i)]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i]&&i==find(i)){
            if(flag[i])ans+=flag[i];
            else anss++;
            num++;
        }
    ans/=2;
    if(num==1)printf("%d",ans);
    else printf("%d",ans+anss);
    return 0;
}