luoguP1401 城市（二分答案+最大流）

题意

N(2<=n<=200)个城市，M(1<=m<=40000)条无向边，你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路，使得最长的边的长度最小，边不能重复用。

题解

简单的网络流判定。

一看问法想到二分答案。然后边不能重复直接上网络流。

（用边长小于mid的边建图然后跑最大流，最后比较流量和k）

（然而不知为何写挂了）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define find_min(a,b) a<b?a:b
#define find_max(a,b) a>b?a:b
 
using namespace std;
 
const int N = 210;
const int MAX = (int)10e7;
 
struct Edge{
    int s,e,v,next;
}edge[2*N*N],mat[N*N];
 
int e_num,head[N],d[N],sp,tp;
int n,m;
 
void AddEdge(int a,int b,int c){
    edge[e_num].s=a; edge[e_num].e=b; edge[e_num].v=c;
    edge[e_num].next=head[a]; head[a]=e_num++;
 
    edge[e_num].s=b; edge[e_num].e=a; edge[e_num].v=c;
    edge[e_num].next=head[b]; head[b]=e_num++;
}
 
int bfs(){
    queue <int> q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[sp]=0;
    q.push(sp);
    while(!q.empty()){
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
            int u=edge[i].e;
            if(d[u]==-1 && edge[i].v>0){
                d[u]=d[cur]+1;
                q.push(u);
            }
        }
    }
    return d[tp] != -1;
}
 
int dfs(int a,int b){
    int r=0;
    if(a==tp)return b;
    for(int i=head[a];i!=-1 && r<b;i=edge[i].next){
        int u=edge[i].e;
        if(edge[i].v>0 && d[u]==d[a]+1){
            int x=find_min(edge[i].v,b-r);
            x=dfs(u,x);
            r+=x;
            edge[i].v-=x;
            edge[i^1].v+=x;
        }
    }
    if(!r)d[a]=-2;
    return r;
}
 
int dinic(int sp,int tp){
    int total=0,t;
    while(bfs()){
        while(t=dfs(sp,MAX))
        total+=t;
    }
    return total;
}
void init(int index){
    int i,j;
    e_num=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(mat[i].v<=index)AddEdge(mat[i].s,mat[i].e,1);
    }
}
 
int main()
{
    int t_num,i,j,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t_num)){
        sp=1;tp=n;
        int high=-1,low=MAX;
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            high=find_max(high,c);
            low=find_min(low,c);
            mat[i].s=a; mat[i].e=b; mat[i].v=c;
        }
        int mid,ans;
        while(low<=high){
            mid=(low+high)/2;
            init(mid);
            ans=dinic(sp,tp);
            if(ans<t_num)low=mid+1;
            else high=mid-1;
        }
        printf("%d
",low);
    }
    return 0;
}