P3514 [POI2011]LIZ-Lollipop（规律+瞎搞）

题意

给一个只有1和2的序列，每次询问有没有一个子串的和为x

( 1≤n,m≤1 000 000 )kkk ( 1≤k≤2 000 000 )

题解

我觉得是道好题。

主要是证明一个性质：假如有一个字串的和为偶(奇）数,那么小于这个偶（奇）数的所有偶（奇）数一定等于这个串的某个字串的和。

我们考虑这个串的边界l，r

假设l==1,r==1那么l++,r--,和可以减2

假设l==2,r==1那么l++，和可以减2；

假设l==1,r==2那么r--，和可以减2；

假设l==2,r==2那么l++或r--和可以减2；

所以我们找到可以用一个串表示的最大偶(奇)数然后一直缩小这个区间就行。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000100;
const int M=2000100;
char s[M];
int n,m,a[N],sum,head,tail,l,r,ll[M],rl[M];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cin>>s; 
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]=='W')a[i+1]=1;
        else a[i+1]=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=a[i];
    head=1;
    tail=n;
    while(a[head]!=1&&head<=n)head++;
    head++;
    while(a[tail]!=1&&tail>=1)tail--;
    tail--;
    l=1;r=n;
    while(l<=r){
    //    cout<<sum<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
        rl[sum]=r;ll[sum]=l;
        if(a[l]==1&&a[r]==1){
            l++;r--;sum-=2;
        }
        else if(a[l]==2){
            l++;sum-=2;
        }
        else{
            r--;
            sum-=2;
        }
    }
    sum=0;
    if(head<=n||tail>=1){
        if(head-1<n-tail){
            l=head;
            r=n;
            for(int i=head;i<=n;i++)
                sum+=a[i];
        }
        else{
            l=1;r=tail;
            for(int i=1;i<=tail;i++)
                sum+=a[i];
        }
    //    cout<<sum<<endl;
        while(l<=r){
            rl[sum]=r;ll[sum]=l;
            if(a[l]==1&&a[r]==1){
                l++;r--;sum-=2;
            }
            else if(a[l]==2){
                l++;sum-=2;
            }
            else{
                r--;
                sum-=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int k;
        scanf("%d",&k);
        if(ll[k]==0&&rl[k]==0)printf("NIE
");
        else printf("%d %d
",ll[k],rl[k]);
    }
    return 0;
}