[bzoj4765]普通计算姬（分块+树状数组+DFS序）

题意

给定一棵n个节点的带权树，节点编号为1到n，以root为根，设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权值和。
计算姬支持下列两种操作: 1 给定两个整数u,v，修改点u的权值为v。 2 给定两个整数l,r，计算sum[l]+sum[l+1]+….+sum[r-1]+sum[r]
N<=10^5,M<=10^5

题解

每一个块中统计sum[i]的和，这个直接求出DFS序维护树状数组nlogn统计就行。

然后询问时对于一个整块直接加上我们统计的sum[i]的和，然后对于边角余料，我们用树状数组求就行。

修改时我们要维护树状数组直接位置上加（x-v[i]）就行。

然后我们要维护块的和，就需要把和加上块中i的祖先数（包含i）*（x-v[i]）。

所以我们预处理出f[i][j]代表第i块中j（包括j）的祖先数。这个dfs中用一个数组记录祖先情况（进入时加上自己，推出时减掉自己），对于每个点扫一遍每个块统计就行。

然后这题要用unsigned long long 然后也不能全开，会MLE

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  N=100100;
int  cnt,head[N];
int  size[N],id[N],tot;
int  num[400],block[N],f[400][N];
unsigned long long sum[400],a[N],tr[N],ans,v[N];
int  n,m,R[400],L[400],Block,root;
struct edge{
    int  to,nxt;
}e[N*2];
void add(int  u,int  v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int  u,int  fa){
    size[u]=1;
    id[u]=++tot;
    for(int  i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int  v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
    }
}
void dfs2(int  u,int  fa){
    num[block[u]]++;
    for(int  i=1;i<=block[n];i++){
        f[i][u]+=num[i];
    }
    for(int  i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int  v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        dfs2(v,u);
    }
    num[block[u]]--;
}
int  lowbit(int  x){
    return x&-x;
}
void update(int  x,unsigned long long w){
    for(int  i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        tr[i]+=w;
    }
}
unsigned long long query(int  x){
    unsigned long long tmp=0;
    for(int  i=x;i;i-=lowbit(i)){
        tmp+=tr[i];
    }
    return tmp;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int  i=1;i<=n;i++){
        scanf("%llu",&v[i]);
    }
    for(int  i=1;i<=n;i++){
        int  u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u==0){
            root=v;
            continue;
        }
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs1(root,0);
    for(int  i=1;i<=n;i++){
        update(id[i],v[i]);
    }
    for(int  i=1;i<=n;i++){
        a[i]=query(id[i]+size[i]-1)-query(id[i]-1);
    //    cout<<i<<" "<<id[i]<<" "<<size[i]<<" "<<a[i]<<endl;
    }
    Block=sqrt(n);
    for(int  i=1;i<=n;i++){
        block[i]=(i-1)/Block+1;
        sum[block[i]]+=a[i];
        if(!L[block[i]])L[block[i]]=i;
        R[block[i]]=i;
    }
    dfs2(root,0);
    while(m--){
        int  k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==1){
            for(int  i=1;i<=block[n];i++){
                sum[i]+=f[i][x]*(y-v[x]);
            }
            update(id[x],y-v[x]);
            v[x]=y;
        }
        else{
            ans=0;
            if(block[x]+1>=block[y]){
                for(int  i=x;i<=y;i++){
                    ans+=query(id[i]+size[i]-1)-query(id[i]-1);
                }
            }
            else{
                for(int  i=block[x]+1;i<=block[y]-1;i++){
                    ans+=sum[i];
                }
                for(int  i=x;i<=R[block[x]];i++){
                    ans+=query(id[i]+size[i]-1)-query(id[i]-1);
                }
                for(int  i=L[block[y]];i<=y;i++){
                    ans+=query(id[i]+size[i]-1)-query(id[i]-1);
                }
            }
            printf("%llu
",ans);
        }
    }
    return 0;
}