POJ 3093 Margaritas on the River Walk(背包）

题意

n个有体积的物品，问选取一些物品，且不能再继续选有多少方法？

n<=1000

题解

以前的考试题。当时是A了，但发现是数据水，POJ上WA了。

把体积从小到大排序枚举没选的物品中体积最小的。

假设枚举到i，那么1到i-1一定都选。可选的空间为[m-sum[i-1]+1,m]

然后对于后面的数跑DP的到f[i][j]前i个数空间恰好为j时的方案；

贡献为可选空间的方案。

一个优化是倒着枚举i，这样在求f[i][j]时所花费的时间会大大减少。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[35],w[35];
int dp[1005];
int n, m, ans;
int main(){
    int cas, i, j, k, ca=1;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        sort(w+1,w+1+n);
        printf("%d ",ca++);
        if(w[1]>m){printf("0
");continue;}
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+w[i];
        ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(i=n;i>=1;i--){
            for(j=max(0,m-sum[i-1]-w[i]+1);j<=m-sum[i-1];j++)
                ans+=dp[j];
            for(j=m;j>=w[i];j--)
                dp[j]+=dp[j-w[i]];
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}