POJ 1742 Coins（多重背包？）

题解

一个自然的思路是对于每一个物品做一次01背包

然后T飞了。

试着用二进制拆分，还是T了。

单调队列，对不起，懒，不想写。

我们这样想。设dp[i]代表i这个面值前几种硬币是否能凑到

然后对于每一个i，我们用used[i]代表要凑到i这个值至少要多少个当前这种硬币

然后used可以o（m）得到（当dp[i]=1时,used[i]=0,否则dp[i]=used[dp[i-a]]+1），对于一个used[i]<=c我们把dp[i]变为1.

完成了转移这样复杂度为O(n*m)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
const int M=100100;
int n,m,dp[M],a[N],c[N],ans,used[M];;
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0)break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&c[i]);}
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++)used[j]=0;
            for(int j=a[i];j<=m;j++){
                if(!dp[j]&&dp[j-a[i]]&&used[j-a[i]]<c[i]){
                    dp[j]=1;used[j]=used[j-a[i]]+1;
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans+=dp[i];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}