[2019 CSP-S赛前集训] [洛谷P1967] 货车运输

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1967

题目意思大概是要求路径的最小权值的最大值，我们可以将权值小的无关紧要的边去掉；

方法可以使用最大生成树重新建图，然后再最大生成树上用LCA来回答每一个询问．

这里博主使用倍增求LCA的，当时太菜了，没想到用倍增直接来存权值，就通过每个点的fa数组来求到LCA路径上的最小权值；

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100000+5
#define M 500000+5
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,wei;
}a[M];
int n,m,lgn,q;
int ans;
int f[N][25],fa[N],vis[N],depth[N],fw[N];
vector <int> edge[N],w[N],wn[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.wei>b.wei;
}
int Find(int u)
{
    while(u!=fa[u])
    {
        fa[u]=fa[fa[u]];
        u=fa[u];
    }
    return u;
}
void Kruskal()//求最大生成树
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=a[i].u,v=a[i].v,wei=a[i].wei;
        int fau=Find(u),fav=Find(v);
        if(fau!=fav)
        {
            fa[fau]=fav;
            edge[u].push_back(v);
            w[u].push_back(wei);
            edge[v].push_back(u);
            w[v].push_back(wei);
        }
    }
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        int now=edge[u][i];
        if(!vis[now])
        {
            f[now][0]=u;
            depth[now]=depth[u]+1;
            fw[now]=w[u][i];
            dfs(now);
        }
    }
}
void getfather()//倍增
{
    for(int j=1;j<=lgn;j++)
    {    
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
        }
    }
}
int LCA(int u,int v)//LCA模板
{
    if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);
    int dist=depth[u]-depth[v];
    int j=0;
    while(dist)
    {
        if(dist&1) u=f[u][j];
        dist>>=1;
        j++;
    }
    if(u==v) return u;
    for(int j=lgn-1;j>=0;j--)
    {
        if(f[u][j]!=f[v][j])
        {
            u=f[u][j];
            v=f[v][j];
        }
    }
    return f[u][0];
}
void work(int u,int com)//求到LCA路径上的最小权值
{
    while(u!=com)
    {
        int nxt=f[u][0];
        ans=min(ans,fw[u]);
        u=nxt;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    lgn=log2(n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].wei);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    Kruskal();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]) dfs(i);
    }
    getfather();
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        ans=INT_MAX;
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        int lca=LCA(u,v);
        work(u,lca);
        work(v,lca);
        if(lca==0)printf("-1
");
        else printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}