L2-004. 这是二叉搜索树吗？
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：7 8 6 5 7 10 8 11输出样例1：
YES 5 7 6 8 11 10 8输入样例2：
7 8 10 11 8 6 7 5输出样例2：
YES 11 8 10 7 5 6 8输入样例3：
7 8 6 8 5 10 9 11输出样例3：
NO
根据输入序列先建树，然后判断建的树的前序遍历结果和输入序列是否相同，如果相同则输出YES，并输出后序遍历结果，否则输出NO.
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<set> 4 5 using namespace std; 6 7 int num[1005],n,qian[1005],pos=1; 8 struct node 9 { 10 int data; 11 node* lchild; 12 node* rchild; 13 }; 14 void build(int flag,node * t,int x) 15 { 16 node *p=t,*f = t; 17 if(flag) 18 { 19 while(p) 20 { 21 f = p; 22 if(x>=p->data) 23 p = p->lchild; 24 else 25 p = p->rchild; 26 } 27 p = new node; 28 p->data = x; 29 p->lchild = p->rchild = NULL; 30 if(x<f->data) 31 f->rchild = p; 32 else 33 f->lchild = p; 34 } 35 else 36 { 37 while(p) 38 { 39 f = p; 40 if(x<p->data) 41 p = p->lchild; 42 else 43 p = p->rchild; 44 } 45 p = new node; 46 p->data = x; 47 p->lchild = p->rchild = NULL; 48 if(x>=f->data) 49 f->rchild = p; 50 else 51 f->lchild = p; 52 53 } 54 } 55 void ss(node *t) 56 { 57 if(t) 58 { 59 qian[pos++]=t->data; //避免参数在递归中出错，定义pos为全局变量 60 ss(t->lchild); 61 ss(t->rchild); 62 } 63 } 64 void hou(node *t,node * pan) 65 { 66 if(t) 67 { 68 hou(t->lchild,pan); 69 hou(t->rchild,pan); 70 if(t!=pan) 71 cout<<t->data<<' '; 72 } 73 } 74 int main() 75 { 76 cin>>n; 77 for(int i = 1; i <= n; i++) 78 cin>>num[i]; 79 if(n==1) //如果n==1，则不用判断直接输出 80 cout<<"YES"<<endl<<num[1]<<endl; 81 else 82 { 83 int flag=0; //用来标记序列是否为镜像，在建树时作为参数传递 84 if(num[2]>=num[1]) 85 flag=1; 86 node root; 87 root.data=num[1]; 88 root.lchild = root.rchild = NULL; 89 for(int i = 2; i <= n; i++) 90 build(flag,&root,num[i]); 91 ss(&root); //前序遍历 92 int j; 93 for(j = 1; j <= n; j++) 94 if(num[j]!=qian[j]) 95 break; 96 if(j<=n) 97 cout<<"NO"<<endl; 98 else 99 { 100 cout<<"YES"<<endl; 101 hou(&root,&root); //之所以穿两个参数，是为了控制格式输出，一行的首尾不得有多余空格 102 cout<<num[1]<<endl; 103 } 104 } 105 return 0; 106 }