hdu 1878 欧拉回路+并查集

欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路。

无向图欧拉回路的判定:图连通；图中所有节点度均为偶数

有向图欧拉回路的判定:图连通；所有节点入度等于出度

这道题属于无向图，首先用并查集判断图的联通性，各点的度数用一个数组保存下来。

如果一个点的根结点和其他点的根结点不同，则图不联通，有点度数为奇数也不满足欧拉回路，则输出0，否则输出1。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;

int n,m;
const int MAX_N=10005;
int pre[MAX_N];
int iin[MAX_N];

void init()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        pre[i]=i;
        iin[i]=0;
    }
}

int find_root(int x)
{
    int r = x;
    while(r!=pre[r])
        r = pre[r];
    
    int i = x,j;
    while(i!=r)
    {
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }
    return r;
}
void join(int x,int y)
{
    int xx = find_root(x);
    int yy = find_root(y);
    if(xx!=yy)
        pre[xx]=yy;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n)
    {
        int a,b;
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            cin>>a>>b;
            iin[a]++;
            iin[b]++;
            join(a,b);
        }
        int temp = find_root(1);
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(iin[i]%2 || find_root(i)!=temp)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            cout<<1<<endl;
        else
            cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}