题目描述
输入
第一行是1个正整数n，代表道路长度。
接下来有4n-4行，每行n个整数，第i行第j个数代表在i时刻（开始为0时刻）在第j格内受到的伤害。
输出
两个整数，用空格隔开，分别代表最小的miss数，和在miss数最小的情况下最大的graze 数。
样例输入
2 1 2 2 2 3 2 4 2
样例输出
30 10
提示
只有一种走法。
第一回合：第一格3分身，第二格1分身，miss5，graze1。
第二回合：第一格2分身，第二格2分身，miss8，graze2。
第三回合：第一格1分身，第二格3分身，miss9，graze3。
第四回合：第一格0分身，第二格4分身，miss8，graze4。
其中30%数据:n<=3其中50%数据:n<=10其中70%数据:n<=30
100%数据:n<=100,每时刻每格中弹幕数均为正数且小于 1000
四维动规。
不难得到方程：
f[p][i][j][k][l]表示p回合，分身在i，j，k，l的最小miss数.graze[p][i][j][k][l]不多说.
f[p][i][j][k][l]=f[p-1][i-1][j][k][l]+d[i]+d[j]+d[k]+d[l];
（表i走一步）其他类推。
现在的问题是超时，超空间
现在的问题是超时，超空间
超空间：
用滚动数组，将p和p-1变为0,1.滚动递推
空间O(n3)
超时：
1.O（n4），但可以常数优化。
令i<=j<=k<=l,并运用不等式缩小上下界
2.递推赋值时用指针取代，减少访问时间（见代码）
3.摒弃传统滚动数组直接交换f[1],f[0],而是用last，next指代0,1.每次交换last，next,则为一次滚动.
虽然复杂度理论上很高，但以上优化可将运算减少20-30倍.
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int miss[2][101][101][101],graze[2][101][101][101]; int n; int c[101][501]; int get() { char ch; int x=0; ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while (ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } int main() { // freopen("graze.in","r",stdin); // freopen("graze.out","w",stdout); int i,j,k,p; cin>>n; for (i=1; i<=4*n-4; i++) { for (j=1; j<=n; j++) c[j-1][i]=get(); } miss[0][0][0][0]=0; int lst=0,nxt=1; for (p=1; p<=4*n-4; p++) { for (i=0; i<=min(p,n-1); i++) { for (j=i; j<=min((p-i)-1,n-1); j++) { for (k=j; k<=min((p-i-j)/2,n-1); k++) if (p-i-j-k>=k&&p-i-j-k<n) { int *x=&miss[nxt][i][j][k]; int *y=&graze[nxt][i][j][k]; int z=c[i][p]+c[j][p]+c[k][p]+c[p-i-j-k][p]; *x=2e9; *y=0; if (i) { if (*x>=miss[lst][i-1][j][k]+z) { if (*x==miss[lst][i-1][j][k]+z) { if (graze[lst][i-1][j][k]+c[i-1][p]>*y) *y=graze[lst][i-1][j][k]+c[i-1][p]; } else *y=graze[lst][i-1][j][k]+c[i-1][p]; *x=miss[lst][i-1][j][k]+z; } } if (j-1>=i) { if (*x>=miss[lst][i][j-1][k]+z) { if (*x==miss[lst][i][j-1][k]+z) { if (graze[lst][i][j-1][k]+c[j-1][p]>*y) *y=graze[lst][i][j-1][k]+c[j-1][p]; } else *y=graze[lst][i][j-1][k]+c[j-1][p]; *x=miss[lst][i][j-1][k]+z; } } if (k-1>=j) { if (*x>=miss[lst][i][j][k-1]+z) { if (*x==miss[lst][i][j][k-1]+z) { if (graze[lst][i][j][k-1]+c[k-1][p]>*y) *y=graze[lst][i][j][k-1]+c[k-1][p]; } else *y=graze[lst][i][j][k-1]+c[k-1][p]; *x=miss[lst][i][j][k-1]+z; } } if (p-i-j-k-1>=k) { if (*x>=miss[lst][i][j][k]+z) { if (*x==miss[lst][i][j][k]+z) { if (graze[lst][i][j][k]+c[p-i-j-k-1][p]>*y) *y=graze[lst][i][j][k]+c[p-i-j-k-1][p]; } else *y=graze[lst][i][j][k]+c[p-i-j-k-1][p]; *x=miss[lst][i][j][k]+z; } } } } } swap(lst,nxt); } cout<<miss[lst][n-1][n-1][n-1]<<' '<<graze[lst][n-1][n-1][n-1]; }