zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [HNOI2011]数学作业

    题目描述

    小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题:

    给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数。例如,N = 13, Concatenate (1 .. N)=12345678910111213.小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个问题。

    输入输出格式

    输入格式:

    从文件input.txt中读入数据,输入文件只有一行且为用空格隔开的两个正整数N和M,其中30%的数据满足1≤N≤1000000;100%的数据满足1≤N≤1018且1≤M≤109.

    输出格式:

    输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    13 13
    输出样例#1:
    4
    矩阵快速幂:
    si+1=si*10x+i+1
    当前状态S=(si i 1)
    递推矩阵T=
    10x 0 0
    1 1 0
    1 1 1
    注意所有变量开long long
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 using namespace std;
     6 long long Mod;
     7 struct Matrix
     8 {
     9     long long a[4][4];
    10     Matrix operator * (const Matrix &x) const{
    11         Matrix ans;
    12         memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    13         for(int i=0;i<=2;++i)
    14         for(int j=0;j<=2;++j)
    15         for(int k=0;k<=2;++k)
    16         ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+(a[i][k]*x.a[k][j])%Mod)%Mod;
    17         return ans;
    18     }
    19 };
    20 Matrix k;
    21 Matrix s;
    22 long long last;
    23 Matrix pow(Matrix x,long long p)
    24 {
    25     Matrix res;
    26         res.a[0][0]=last;res.a[0][1]=0;res.a[0][2]=0;
    27         res.a[1][0]=1;res.a[1][1]=1;res.a[1][2]=0;
    28         res.a[2][0]=1;res.a[2][1]=1;res.a[2][2]=1;
    29     while (p)
    30     {
    31         if (p%2==1)
    32         {
    33             res=res*k;
    34         }
    35         k=k*k;
    36         p/=2;
    37     }
    38     return res;
    39 }
    40 long long min(long long a,long long b)
    41 {
    42     if (a<b) return a;
    43     else return b;
    44 }
    45 int main()
    46 {
    47 long long n,i;
    48         cin>>n>>Mod;
    49         s.a[0][0]=0;s.a[0][1]=0;s.a[0][2]=1;
    50         i=1;
    51         do
    52         {
    53         i*=10;
    54         last=i%Mod;
    55         k.a[0][0]=i%Mod;k.a[0][1]=0;k.a[0][2]=0;
    56         k.a[1][0]=1;k.a[1][1]=1;k.a[1][2]=0;
    57         k.a[2][0]=1;k.a[2][1]=1;k.a[2][2]=1;
    58         long long l=min(i-1,n)-i/10;
    59        }
    60        while (n>=i);
    61      cout<<s.a[0][0];
    62 } 
  • 相关阅读:
    KVC(key value coding)/ KVO(key value observing)
    手势识别
    导航控制器掌握内容:
    火车入轨_算法
    卡片游戏_算法
    Python合集之Python循环语句(一)
    Python合集之Python选择语句(四)
    Python合集之Python选择语句(三)
    Python合集之Python选择语句(二)
    Python合集之Python选择语句(一)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7138041.html
Copyright © 2011-2022 走看看