合并神犇

题目背景

loidc来到了NOI的赛场上，他在那里看到了好多神犇。

题目描述

神犇们现在正排成一排在刷题。每个神犇都有一个能力值p[i]。loidc认为坐在附近的金牌爷能力参差不齐非常难受。于是loidc便想方设法对神犇们进行人道主义合并。

loidc想把神犇的能力值排列成从左到右单调不减。他每次可以选择一个神犇，把他合并到两侧相邻的神犇上。合并后的新神犇能力值是以前两位犇的能力值之和。每次合并完成后，被合并的两个神犇就会消失。合并后的新神犇不能再分开（万一他俩有女朋友咋办）因此每次合并后神犇的总数会减1.

loidc想知道，想治好他的强迫症需要合并多少次

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数 n。

第二行 n 个整数，第 i 个整数表示 p[i]。

输出格式：

loidc需要合并的次数

输入输出样例

输入样例#1：

8
1 9 9 4 1 2 2 9

输出样例#1：

3

说明

对于 50%的数据，0< n <=5000。

对于 100%的数据，0< n <=200000，0< p[i] <=2147483647，p 均为随机生成。

n^2水过

f[i]为第1～i位合并的次数

pre[i]为第1～i位最末尾的数

j为满足sum[i]-sum[j]>=pre[j]的最大数

f[i]=f[j]+i-j-1

pre[i]=sum[i]-sum[j]

显然pre[i]越小越好，这样找到一个就可以退出

正好数据很水

复杂度强迫症硬是想nlogn可以套一个平衡树

或者写一个二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[200001],n;
long long sum[200001],pre[200001];
int main()
{int i,j;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%lld",&sum[i]);
      sum[i]+=sum[i-1];
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      for (j=i-1;j>=0;j--)
    {
      if (sum[i]-sum[j]>=pre[j])
        break;
    }
      f[i]=f[j]+i-j-1;
      pre[i]=sum[i]-sum[j];
    }
  cout<<f[n];
}

 这里附上单调队列的代码，由USACO干草堆改来

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lol;
lol sum[1000001],pre[1000001],f[1000001];
int q[1000001],head,tail,n;
int main()
{int i;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%lld",&sum[i]);
      sum[i]+=sum[i-1];
    }
  head=0;tail=1;
  q[0]=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      while (head+1<tail&&sum[i]>=sum[q[head+1]]+pre[q[head+1]]) head++;
      f[i]=f[q[head]]+1;
      pre[i]=sum[i]-sum[q[head]];
      //cout<<q[head]<<endl;
      while (head<tail&&sum[q[tail-1]]+pre[q[tail-1]]>sum[i]+pre[i]) tail--;
      q[tail++]=i;
    }
  cout<<n-f[n];
}