[NOI 2015]软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

题目的意思就是：

若操作为$install$，就是统计根节点到$u$的路径上的权值为0的点的个数，并将这条路径上的点标记为$1$；

若操作为$uninstall$，就是统计以$u$为根的子树的所有点的权值和，并将子树中所有点标记为$0$。

由于一个子树中的点在线段树中的位置是连续的，所以他们的所在区间就是$[pos_{root},pos_{root}+size_{root}-1]$，其中$size$是子树的大小。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 struct Node
  7 {
  8   int next,to;
  9 }edge[200001];
 10 int num,head[100001],c[400001],mark[400001],size[100001],dep[100001];
 11 int fa[100001],son[100001],pos[100001],tot,top[100001],n;
 12 char s[21];
 13 void add(int u,int v)
 14 {
 15   num++;
 16   edge[num].next=head[u];
 17   head[u]=num;
 18   edge[num].to=v;
 19 }
 20 void pushdown(int rt,int l,int r)
 21 {
 22   int mid=(l+r)/2;
 23   if (mark[rt]==1)
 24     {
 25       mark[rt*2]=1;mark[rt*2+1]=1;
 26       c[rt*2]=mid-l+1;
 27       c[rt*2+1]=r-mid;
 28       mark[rt]=0;
 29     }
 30   if (mark[rt]==-1)
 31     {
 32       mark[rt*2]=-1;mark[rt*2+1]=-1;
 33       c[rt*2]=0;
 34       c[rt*2+1]=0;
 35       mark[rt]=0;
 36     }
 37 }
 38 void pushup(int rt)
 39 {
 40   c[rt]=c[rt*2]+c[rt*2+1];
 41 }
 42 void dfs1(int u,int pa)
 43 {int i;
 44     size[u]=1;
 45     dep[u]=dep[pa]+1;
 46     fa[u]=pa;
 47     son[u]=n+1;
 48     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
 49     {
 50         int v=edge[i].to;
 51         if(v==pa)continue;
 52         dfs1(v,u);
 53         size[u]+=size[v];
 54         if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
 55     }
 56 }
 57 void dfs2(int u,int pa,int tp)
 58 {int i;
 59     pos[u]=++tot;
 60     top[u]=tp;
 61     if(son[u]!=n+1) dfs2(son[u],u,tp);
 62     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
 63     {
 64         int v=edge[i].to;
 65         if(v==pa||v==son[u])continue;
 66         dfs2(v,u,v);
 67     }
 68 }
 69 int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
 70 {
 71   if (l>=L&&r<=R)
 72     {
 73       return c[rt];
 74     }
 75   int mid=(l+r)/2,s=0;
 76   pushdown(rt,l,r);
 77   if (L<=mid) s+=query(rt*2,l,mid,L,R);
 78   if (R>mid) s+=query(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
 79   pushup(rt);
 80   return s;
 81 }
 82 void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int zyys)
 83 {
 84   if (l>=L&&r<=R)
 85     {
 86       mark[rt]=zyys;
 87       if (zyys==1) c[rt]=r-l+1;
 88       else c[rt]=0;
 89       return;
 90     }
 91   int mid=(l+r)/2;
 92   pushdown(rt,l,r);
 93   if (L<=mid) update(rt*2,l,mid,L,R,zyys);
 94   if (R>mid) update(rt*2+1,mid+1,r,L,R,zyys);
 95   pushup(rt);
 96 }
 97 int ask(int x,int y)
 98 {
 99     int ans=0;
100      while (top[x]!=top[y])
101        {
102         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
103         ans+=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]);
104         x=fa[top[x]];
105     }
106     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
107     ans+=query(1,1,n,pos[x],pos[y]);
108     return ans;
109 }
110 void change(int x,int y)
111 {
112      while (top[x]!=top[y])
113     {
114         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
115         update(1,1,n,pos[top[x]],pos[x],1);
116         x=fa[top[x]];
117     }
118     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
119     update(1,1,n,pos[x],pos[y],1);
120 }
121 int main()
122 {int i,Q,x;
123   cin>>n;
124   for (i=1;i<=n-1;i++)
125     {
126       scanf("%d",&x);
127       add(x,i);
128     }
129   dfs1(0,0);
130   dfs2(0,0,0);
131   cin>>Q;
132   while (Q--)
133     {
134       scanf("%s%d",s,&x);
135       if (s[0]=='u') 
136     {
137             printf("%d
",query(1,1,n,pos[x],pos[x]+size[x]-1));
138             update(1,1,n,pos[x],pos[x]+size[x]-1,-1);
139     }
140       else 
141     {
142             printf("%d
",dep[x]-ask(0,x));
143             change(0,x);
144     }
145     }
146 }