题目背景
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题目描述
小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 nnn 的 nnn 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 iii 只兔子的颜色是 aia_iai。
俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [lj,rj][l_j,r_j][lj,rj] 里有多少只颜色为 cjc_jcj 的兔子。
不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 xjx_jxj 和 xj+1x_j+1xj+1 的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？
输入输出格式
输入格式：从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 nnn,mmm。
输入第 2 行 nnn 个正整数，第 iii 个数表示第 iii 只兔子的颜色 aia_iai。
输入接下来 mmm 行，每行为以下两种中的一种：
-
“1 lj rj cj1 l_j r_j c_j1 lj rj cj” ：询问在区间 [lj,rj][l_j,r_j][lj,rj] 里有多少只颜色为 cjc_jcj 的兔子；
- “2 xj2 x_j2 xj”： xjx_jxj 和 xj+1x_j+1xj+1 两只兔子交换了位置。
输出到标准输出中。
对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。
输入输出样例
说明
【样例 1 说明】
前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子
交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。
【数据范围与约定】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 对于所有测试点，有 1≤lj<rj≤n,1≤xj<n1 le l_j < r_j le n,1 le x_j < n1≤lj<rj≤n,1≤xj<n。 每个测试点的数据规模及特点如下表：
特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有 ∣rj−lj∣≤20|r_j - l_j| le 20∣rj−lj∣≤20 或 ∣rj−lj∣≤n−20|r_j - l_j| le n - 20∣rj−lj∣≤n−20。
特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。
有两种解法：
1.主席树，第i颗表示1～i维护颜色为c的数量
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=300000; 7 struct Node 8 { 9 int key; 10 Node *ch[2]; 11 }S[N*40],*pos=S; 12 Node *root[N+5]; 13 int n,m,a[N+5],maxc; 14 int gi() 15 { 16 char ch=getchar(); 17 int x=0; 18 while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); 19 while (ch>='0'&&ch<='9') 20 { 21 x=x*10+ch-'0'; 22 ch=getchar(); 23 } 24 return x; 25 } 26 void build(Node* &rt,int l,int r) 27 { 28 rt=++pos; 29 rt->key=0; 30 if (l==r) return; 31 int mid=(l+r)/2; 32 build(rt->ch[0],l,mid); 33 build(rt->ch[1],mid+1,r); 34 } 35 void insert(Node* &rt,int l,int r,int k,int d) 36 { 37 Node* x=rt; 38 rt=++pos; 39 rt->ch[0]=x->ch[0]; 40 rt->ch[1]=x->ch[1]; 41 rt->key=x->key+d; 42 if (l==r) return; 43 int mid=(l+r)/2; 44 if (k<=mid) insert(rt->ch[0],l,mid,k,d); 45 else insert(rt->ch[1],mid+1,r,k,d); 46 } 47 int query(Node* rl,Node* rr,int l,int r,int k) 48 { 49 if (l==r) return rr->key-rl->key; 50 int mid=(l+r)/2; 51 if (k<=mid) return query(rl->ch[0],rr->ch[0],l,mid,k); 52 else return query(rl->ch[1],rr->ch[1],mid+1,r,k); 53 } 54 int main() 55 {int i,j,opt,l,r,c,x; 56 cin>>n>>m; 57 for (i=1;i<=n;i++) 58 a[i]=gi(),maxc=max(maxc,a[i]); 59 build(root[0],1,maxc); 60 for (i=1;i<=n;i++) 61 { 62 root[i]=root[i-1]; 63 insert(root[i],1,maxc,a[i],1); 64 } 65 while (m--) 66 { 67 opt=gi(); 68 if (opt==1) 69 { 70 l=gi();r=gi();c=gi(); 71 if (c>maxc) printf("0 "); 72 else 73 printf("%d ",query(root[l-1],root[r],1,maxc,c)); 74 } 75 else 76 { 77 x=gi(); 78 if (a[x]==a[x+1]) continue; 79 root[x]=root[x-1]; 80 insert(root[x],1,maxc,a[x+1],1); 81 swap(a[x],a[x+1]); 82 } 83 } 84 }
2.动态数组+二分
记录每个颜色的位置(从小到大)，然后二分查找
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 vector<int>a[100001]; 8 int col[100001],n,m; 9 int main() 10 {int i,j,l,r,c,x,opt; 11 cin>>n>>m; 12 for (i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%d",&col[i]); 15 a[col[i]].push_back(i); 16 } 17 while (m--) 18 { 19 scanf("%d",&opt); 20 if (opt==1) 21 { 22 scanf("%d%d%d",&l,&r,&c); 23 int L=lower_bound(a[c].begin(),a[c].end(),l)-a[c].begin(); 24 int R=upper_bound(a[c].begin(),a[c].end(),r)-a[c].begin()-1; 25 if (L>R) printf("0 "); 26 else printf("%d ",R-L+1); 27 } 28 else if (opt==2) 29 { 30 scanf("%d",&x); 31 if (col[x]==col[x+1]) continue; 32 int L=lower_bound(a[col[x]].begin(),a[col[x]].end(),x)-a[col[x]].begin(); 33 a[col[x]][L]++; 34 int R=lower_bound(a[col[x+1]].begin(),a[col[x+1]].end(),x+1)-a[col[x+1]].begin(); 35 a[col[x+1]][R]--; 36 swap(col[x],col[x+1]); 37 } 38 } 39 }