[CQOI2007]余数求和

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7
当i>k时，k%i就是k

ans1=(n-k)*k   [n>k]

当i<k时

ans=k%1+k%2+k%3......k%i     i属于[1,min(n,k)]

因为k%i=k-[k/i]*i

所以原式=k*min(n,k)-[(k/1)*1+(k/2)*2+.....(k/i)*i]

因为(k/i)在一定的区间内相同，所以可以分块

于是就分成了√n块，每一块都是等差数列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
lol ans,n,k,pos;
int main()
{lol i;
  cin>>n>>k;
  if (n>k)
    ans+=(n-k)*k;
  ans+=min(n,k)*k;
  for (i=1;i<=min(n,k);i=pos+1)
    {
      pos=min(n,k/(k/i));
      ans-=(k/i)*(i+pos)*(pos-i+1)/2;
    }
  cout<<ans;
}