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  • [SDOI2010]粟粟的书架

    题目描述

    幸福幼儿园B29班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢Thomas H. Cormen的文章。粟粟家中有一个R行C列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i行、左数第j列摆放的书有Pi,j页厚。

    粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现，如果在脚下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第i天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi，就一定能够摘到。

    由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第i天给定区域的左上角是上数第x1i行的左数第y1i本书，右下角是上数第x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。

    粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

    输入输出格式

    输入格式：

    输入文件susu.in第一行是三个正整数R, C, M。

    接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。

    接下来M行，第i行给出正整数x1i, y1i, x2i, y2i, Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i, y1i﹚与﹙x2i, y2i﹚间的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

    保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

    输出格式：

    输出文件susu.out有M行，第i行回答粟粟在第i天时为摘到苹果至少需要拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，则在该行输出“Poor QLW”（不含引号）。

    输入输出样例

    输入样例#1： 复制 
    5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
    输出样例#1： 复制 
    6
15
2
Poor QLW
9
1
3
    输入样例#2： 复制 
    1 10 7
14 15 9 26 53 58 9 7 9 32
1 2 1 9 170
1 2 1 9 171
1 5 1 7 115
1 1 1 10 228
1 4 1 4 45704571
1 1 1 1 1
1 7 1 8 16
    输出样例#2： 复制 
    6
7
3
10
Poor QLW
1
2

    说明

    【数据规模和约定】

    对于10%的数据，满足R, C≤10；

    对于20%的数据，满足R, C≤40；

    对于50%的数据，满足R, C≤200，M≤200,000；

    另有50%的数据，满足R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

    对于100%的数据，满足1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000。

    前50%分，用Dp+二分答案

    Sum[k][i][j]表示(1,1)~(i,j)大于k的高度和

    Num[k][i][j]表示(1,1)~(i,j)大于k的数量

    二分找到使目标矩形内的Sum[mid][][]大于等于h的最小mid

    显然Sum[mid+1][][]是小于h，而且全选了肯定最优,剩下的用mid填满

    于是ans=Num[mid+1][][]+(h-sum[mid+1][][]-1)/mid+1

    后50分，按从左到右建一颗主席数

    以权值为下标，维护权值区间[l,r]内的和

    找到大于等于h的最小个数

    可以优先选右节点的所有和，如果小于h，那么贪心优先把大的全选了，递归左节点

    否则递归右节点

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int num[15000001],ch[15000001][2],sum[15000001],pos,p[201][201];
  8 int a[500001],root[500001],n,m,q,ans,Sum[1002][201][201],Num[1002][201][201];
  9 void update(int &rt,int l,int r,int x)
 10 {
 11   int Rt=rt;
 12   rt=++pos;
 13   ch[rt][0]=ch[Rt][0];ch[rt][1]=ch[Rt][1];
 14   sum[rt]=sum[Rt]+x;
 15   num[rt]=num[Rt]+1;
 16   if (l==r) return;
 17   int mid=(l+r)/2;
 18   if (x<=mid) update(ch[rt][0],l,mid,x);
 19   else update(ch[rt][1],mid+1,r,x);
 20 }
 21 int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int v)
 22 {
 23   if (l==r)
 24     return (v-1)/l+1;
 25   int mid=(l+r)/2;
 26   int tmp=sum[ch[rt2][1]]-sum[ch[rt1][1]];
 27   if (tmp>=v)
 28     return query(ch[rt1][1],ch[rt2][1],mid+1,r,v);
 29   else return query(ch[rt1][0],ch[rt2][0],l,mid,v-tmp)+num[ch[rt2][1]]-num[ch[rt1][1]];
 30 }
 31 int getsum(int k,int x1,int y1,int x2,int y2)
 32 {
 33   return Sum[k][x2][y2]-Sum[k][x1-1][y2]-Sum[k][x2][y1-1]+Sum[k][x1-1][y1-1];
 34 }
 35 int getnum(int k,int x1,int y1,int x2,int y2)
 36 {
 37   return Num[k][x2][y2]-Num[k][x1-1][y2]-Num[k][x2][y1-1]+Num[k][x1-1][y1-1];
 38 }
 39 int find(int x1,int y1,int x2,int y2,int H)
 40 {
 41   int l=1,r=1000,as=1;
 42   while (l<=r)
 43     {
 44       int mid=(l+r)/2;
 45       if (getsum(mid,x1,y1,x2,y2)>=H) as=mid,l=mid+1;
 46       else r=mid-1;
 47     }
 48   int key=getsum(as+1,x1,y1,x2,y2);
 49   return getnum(as+1,x1,y1,x2,y2)+(H-key-1)/as+1;
 50 }
 51 void work1()
 52 {int i,x,y1,y2,h;
 53   n=m;
 54   for (i=1;i<=n;i++)
 55     {
 56       scanf("%d",&a[i]);
 57       root[i]=root[i-1];
 58       update(root[i],1,1000,a[i]);
 59     }
 60   for (i=1;i<=q;i++)
 61     {
 62       scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y1,&x,&y2,&h);
 63       ans=query(root[y1-1],root[y2],1,1000,h);
 64       if (sum[root[y2]]-sum[root[y1-1]]<h) printf("Poor QLW
");
 65       else printf("%d
",ans);
 66     }
 67 }
 68 void work2()
 69 {int i,j,k,x1,x2,y1,y2,h;
 70   for (i=1;i<=n;i++)
 71     {
 72       for (j=1;j<=m;j++)
 73     {
 74       scanf("%d",&p[i][j]);
 75       Sum[p[i][j]][i][j]=p[i][j];
 76       Num[p[i][j]][i][j]=1;
 77     }
 78     }
 79   for (k=999;k>=1;k--)
 80     {
 81       for (i=1;i<=n;i++)
 82     {
 83       for (j=1;j<=m;j++)
 84         {
 85           Sum[k][i][j]+=Sum[k+1][i][j];
 86           Num[k][i][j]+=Num[k+1][i][j];
 87         }
 88     }
 89     }
 90   for (k=1;k<=1000;k++)
 91     {
 92       for (i=1;i<=n;i++)
 93     {
 94       for (j=1;j<=m;j++)
 95         {
 96           Sum[k][i][j]+=Sum[k][i-1][j]+Sum[k][i][j-1]-Sum[k][i-1][j-1];
 97           Num[k][i][j]+=Num[k][i-1][j]+Num[k][i][j-1]-Num[k][i-1][j-1];
 98         }
 99     }
100     }
101   for (i=1;i<=q;i++)
102     {
103       scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
104       if (Sum[1][x2][y2]-Sum[1][x1-1][y2]-Sum[1][x2][y1-1]+Sum[1][x1-1][y1-1]<h)
105     {printf("Poor QLW
");}
106       else printf("%d
",find(x1,y1,x2,y2,h));
107     }
108 }
109 int main()
110 {
111   cin>>n>>m>>q;
112   if (n==1) work1();
113   else work2();
114 }
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/8244433.html
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