[HNOI2016]树

Description

　　小A想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。开始，小A只有一棵结点数为N的树，结
点的编号为1,2,…,N，其中结点1为根；我们称这颗树为模板树。小A决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过
程如下：（1）将模板树复制为初始的大树。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循环执行M次（2.1）选择两个数字a,b，
其中1<=a<=N，1<=b<=当前大树的结点数。（2.2）将模板树中以结点a为根的子树复制一遍，挂到大树中结点b的下
方(也就是说，模板树中的结点a为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点b的子树)。（2.3）将新加入大树
的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行2.2步之前大树有L个结点，模板树中以a为根的子
树共有C个结点，那么新加入模板树的C个结点在大树中的编号将是L+1,L+2,…,L+C；大树中这C个结点编号的大小
顺序和模板树中对应的C个结点的大小顺序是一致的。下面给出一个实例。假设模板树如下图：

根据第(1)步，初始的大树与模板树是相同的。在(2.1)步，假设选择了a=4，b=3。运行(2.2)和(2.3)后，得到新的
大树如下图所示

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。

Input

　　第一行三个整数：N,M,Q，以空格隔开，N表示模板树结点数，M表示第(2)中的循环操作的次数，Q 表示询问数
量。接下来N-1行，每行两个整数 fr,to，表示模板树中的一条树边。再接下来M行，每行两个整数x,to，表示将模
板树中 x 为根的子树复制到大树中成为结点to的子树的一次操作。再接下来Q行，每行两个整数fr,to，表示询问
大树中结点 fr和 to之间的距离是多少。N,M,Q<=100000

Output

　　输出Q行，每行一个整数，第 i行是第 i个询问的答案。

Sample Input

5 2 3
1 4
1 3
4 2
4 5
4 3
3 2
6 9
1 8
5 3

Sample Output

6
3
3

HINT

经过两次操作后，大树变成了下图所示的形状：



结点6到9之间经过了6条边，所以距离为6；类似地，结点1到8之间经过了3条边；结点5到3之间也经过了3条边。

如果看不懂可以看一下下面几个博客

http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6416591.html

把每一个新添的子树缩成一个点，那么新树就只有m+1点(模板树算一个点)

每一次加树就等于链接新树中两个点

判断y在哪个点用二分，链接的边权为两个点代表的子树根节点的距离

判断这个新点连上的点对应模板树的哪个点，需要判断dfs序区间内的区间第k大，这要用到主席树

查询(x,y)时分清况：先求出(x,y)在模板树的对应点(u,v)，新树上的w=LCA(p,q)

1.两个属同一个子树，在模板树求(u,v)距离

2.不属于同一子树(p,q)，先求出在新树上的距离，再加上u->u的子树根的距离(模板树)，v同理

因为这样算出的距离在w的子树中可能多算，因为路径不一定经过w的根

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
struct ZYYS
{
  lol rt,id,pre;
  lol l,r;
}a[100005];
lol pos,ch[6000005][2],sum[6000005],n,m,root[100005];
lol ans;
struct Tree
{
  struct Node
  {
    lol next,to;
    lol dis;
  }edge[200005];
  lol head[100005],num,dep[100005],size[100005],id[100005],lx[100005],rx[100005],top[100005],cnt,son[100005],fa[100005];
  lol d[100005];
  void add(lol u,lol v,lol dis)
  {
    num++;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num;
    edge[num].to=v;
    edge[num].dis=dis;
  }
  void dfs1(lol x,lol pa)
  {lol i;
    dep[x]=dep[pa]+1;
    size[x]=1;
    fa[x]=pa;
    for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
      {
    lol v=edge[i].to;
    if (v!=pa)
      {
        d[v]=d[x]+edge[i].dis;
        dfs1(v,x);
        size[x]+=size[v];
        if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
      }
      }
  }
  void dfs2(lol x,lol pa,lol tp)
  {lol i;
    lx[x]=++cnt;
    id[cnt]=x;
    top[x]=tp;
    if (son[x])
      {
    dfs2(son[x],x,tp);
      }
    for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
      {
    lol v=edge[i].to;
    if (v==pa||v==son[x]) continue;
    dfs2(v,x,v);
      }
    rx[x]=cnt;
  }
  lol gettop(lol x,lol y)
  {lol z;
    while (top[x]!=top[y])
      {
    z=top[x];
    x=fa[top[x]];
      }
    if (x==y) return z;
    return son[y];
  }
  lol lca(lol x,lol y)
  {
    while (top[x]!=top[y])
      {
    if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    x=fa[top[x]];
      }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return x;
  }
  lol dist(lol x,lol y)
  {
    return d[x]+d[y]-2*d[lca(x,y)];
  }
}t1,t2;
lol getid(lol k,lol r)
{
  lol l=1,as=0;
  while (l<=r)
    {
      lol mid=(l+r)/2;
      if (a[mid].l<=k) as=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
  return as;
}
void update(lol x,lol &y,lol l,lol r,lol k)
{
  y=++pos;
  ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1];
  sum[y]=sum[x]+1;
  if (l==r) return;
  lol mid=(l+r)/2;
  if (k<=mid) update(ch[x][0],ch[y][0],l,mid,k);
  else update(ch[x][1],ch[y][1],mid+1,r,k);
}
lol query(lol x,lol y,lol l,lol r,lol k)
{
  if (l==r) return l;
  lol mid=(l+r)/2;
  lol zyys=sum[ch[y][0]]-sum[ch[x][0]];
  if (zyys<k) return query(ch[x][1],ch[y][1],mid+1,r,k-zyys);
  else return query(ch[x][0],ch[y][0],l,mid,k);
}
int main()
{lol i,Q;
  lol x,y,u,v;
  cin>>n>>m>>Q;
  for (i=1;i<=n-1;i++)
    {
      scanf("%lld%lld",&u,&v);
      t1.add(u,v,1);
      t1.add(v,u,1);
    }
  t1.dfs1(1,0);
  t1.dfs2(1,0,1);
  for (i=1;i<=n;i++)
    update(root[i-1],root[i],1,n,t1.id[i]);
  a[1].id=1;a[1].rt=1;a[1].l=1;a[1].r=n;
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%lld%lld",&x,&y);
      a[i+1].id=i+1;a[i+1].rt=x;
      a[i+1].l=a[i].r+1;
      a[i+1].r=a[i+1].l+t1.size[x]-1;
      lol z=getid(y,i);
      a[i+1].pre=y=query(root[t1.lx[a[z].rt]-1],root[t1.rx[a[z].rt]],1,n,y-a[z].l+1);
      t2.add(z,i+1,t1.d[y]-t1.d[a[z].rt]+1);
      t2.add(i+1,z,t1.d[y]-t1.d[a[z].rt]+1);
    }
  t2.dfs1(1,0);t2.dfs2(1,0,1);
  for (i=1;i<=Q;i++)
    {
      scanf("%lld%lld",&x,&y);
      lol p=getid(x,m+1),q=getid(y,m+1);
      lol w=t2.lca(p,q);
      lol u=query(root[t1.lx[a[p].rt]-1],root[t1.rx[a[p].rt]],1,n,x-a[p].l+1);
      lol v=query(root[t1.lx[a[q].rt]-1],root[t1.rx[a[q].rt]],1,n,y-a[q].l+1);
      if (p==q)
    {
      printf("%lld
",t1.dist(u,v));
    }
      else
    {
      if (p==w) swap(p,q),swap(u,v);
      if (q==w)
        {
          x=t2.gettop(p,w);
          ans=t2.d[p]-t2.d[x]+t1.d[u]-t1.d[a[p].rt];
          u=a[x].pre;
          ans+=t1.dist(u,v)+1;
        }
      else
        {
          ans=(t1.d[u]-t1.d[a[p].rt]+t1.d[v]-t1.d[a[q].rt]);
          ans+=t2.dist(p,q);
          x=t2.gettop(p,w);y=t2.gettop(q,w);
          u=a[x].pre;v=a[y].pre;
          ans+=(t1.d[a[w].rt]-t1.d[t1.lca(u,v)])*2;
        }
      printf("%lld
",ans);
    }
    }
}