BZOJ2440 完全平方数

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4
1
13
100
1234567

Sample Output

1
19
163
2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50

不会打公式，转载一波

zyys

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long lol;
 8 const int N=51000;
 9 int vis[N+5],tot,prime[N+5];
10 lol mu[N+5];
11 void pre()
12 {int i,j;
13   mu[1]=1;
14   for (i=2;i<=N;i++)
15     {
16       if (vis[i]==0)
17     {
18       ++tot;
19       prime[tot]=i;
20       mu[i]=-1;
21     }
22       for (j=1;j<=tot;j++)
23     {
24       if (1ll*i*prime[j]>N) break;
25       vis[i*prime[j]]=1;
26       if (i%prime[j]==0)
27         {
28           mu[i*prime[j]]=0;
29           break;
30         }
31       else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
32     }
33     }
34 }
35 int check(int m)
36 {int i;
37   lol as=0;
38   lol n=sqrt(m);
39   for (i=1;i<=n;i++)
40     as+=mu[i]*m/(i*i);
41   return as;
42 }
43 int main()
44 {int T;
45   lol ans,k;
46   cin>>T;
47   pre();
48   while (T--)
49     {
50       scanf("%lld",&k);
51       lol l=k,r=2*k;
52       while (l<=r)
53     {
54       lol mid=(l+r)>>1;
55       if (check(mid)>=k) ans=mid,r=mid-1;
56       else l=mid+1;
57     }
58       printf("%lld
",ans);
59     }
60 }