Description
gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。
Input
输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000),表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi,yi,wi,表示第i个gty的横坐标,纵坐标和重力。
对于20%的数据,gty排列成一条直线。
对于50%的数据,1<=n<=1000。
对于100%的数据,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000
Output
输出1行两个浮点数(保留到小数点后3位),表示最终x的横、纵坐标。
Sample Input
3
0 0 1
0 2 1
1 1 1
0 0 1
0 2 1
1 1 1
Sample Output
0.577 1.000
退火神教
这道题直接模拟退火,判断是否更优可以这样:
将所求点u的权值w=∑dist(u,point[i])*point[i].d
显然,越大的重量离重心越近,这似乎和费马点有关
当然这道题和[JSOI]平衡点几乎一样,应该可以爬山
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int n; 8 double x[10001],y[10001],w[10001],k,xa,ya,xx,yy,fx,fy,d; 9 int main() 10 {int i,j,p; 11 cin>>n; 12 for (i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]); 15 } 16 k=100000; 17 xa=0;ya=0; 18 while (k>1e-8) 19 { 20 xx=xa;yy=ya; 21 fx=0;fy=0; 22 for (j=1;j<=n;j++) 23 { 24 d=sqrt((xx-x[j])*(xx-x[j])+(yy-y[j])*(yy-y[j])); 25 if (d) 26 { 27 double dx=x[j]-xx,dy=y[j]-yy; 28 fx+=dx/d*w[j];fy+=dy/d*w[j]; 29 } 30 } 31 xx+=fx*k;yy+=fy*k; 32 xa=xx;ya=yy; 33 k*=0.97; 34 } 35 printf("%.3lf %.3lf ",xa,ya); 36 }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct ZYYS 8 { 9 double x,y,d; 10 }a[10001],ans,now,nxt; 11 int n; 12 double T,eps=1e-8; 13 double Rand() 14 { 15 double x=rand()%1000; 16 return x/1000; 17 } 18 double dist(ZYYS u,ZYYS v) 19 { 20 return sqrt((u.x-v.x)*(u.x-v.x)+(u.y-v.y)*(u.y-v.y)); 21 } 22 double cal(ZYYS u) 23 {int i; 24 double ret=0; 25 for (i=1;i<=n;i++) 26 { 27 ret+=dist(a[i],u)*a[i].d; 28 } 29 if (ans.d>ret) ans=u,ans.d=ret; 30 return ret; 31 } 32 int main() 33 {int i; 34 cin>>n; 35 ans.d=1e15; 36 for (i=1;i<=n;i++) 37 { 38 scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].d); 39 ans.x+=a[i].x;ans.y+=a[i].y; 40 } 41 ans.x/=n;ans.y/=n; 42 cal(ans); 43 T=1000000; 44 now=ans; 45 while (T>0.001) 46 { 47 nxt=now; 48 nxt.x+=T*(Rand()*2-1); 49 nxt.y+=T*(Rand()*2-1); 50 double p=cal(nxt)-cal(now); 51 if (p<-eps||exp(p/T)<Rand()) now=nxt; 52 T*=0.97; 53 } 54 for (i=1;i<=1000;i++) 55 { 56 now.x+=T*(Rand()*2-1); 57 now.y+=T*(Rand()*2-1); 58 cal(now); 59 } 60 printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y); 61 }