题目描述
一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战 两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒。这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第 n 杯酒 (1 ≤ i ≤ n) 被贴上了一个标签si，每个标签都是 26 个小写 英文字母之一。设 str(l, r)表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r − l + 1 个标签顺次连接构成的字符串。若 str(p, po) = str(q, qo)，其中 1 ≤ p ≤ po ≤ n, 1 ≤ q ≤ qo ≤ n, p ≠ q, po − p + 1 = qo − q + 1 = r ，则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“ r 相似” 的。当然两杯“ r 相似”(r > 1)的酒同时也是“ 1 相似”、“ 2 相似”、……、“ (r − 1) 相似”的。特别地，对于任意的 1 ≤ p , q ≤ n ， p ≠ q ，第 p 杯酒和第 q 杯酒都 是“ 0 相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 i 杯酒 (1 ≤ i ≤ n) 的 美味度为 ai 。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 ap*aq 的 酒。现在请各位品酒师分别对于 r = 0,1,2, ⋯ , n − 1 ，统计出有多少种方法可以 选出 2 杯“ r 相似”的酒，并回答选择 2 杯“ r 相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行包含 1 个正整数 n ，表示鸡尾酒的杯数。
第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。
第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 ai 。
输出格式：
包括 n 行。第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。第 1 个整 数表示选出两杯“ (i − 1) 相似”的酒的方案数，第 2 个整数表示选出两杯 “ (i − 1) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“ (i − 1) 相似” 的酒，这两个数均为 0 。
输入输出样例
10 ponoiiipoi 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
45 56 10 56 3 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 abaabaabaaba 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12
66 120 34 120 15 55 12 40 9 27 7 16 5 7 3 -4 2 -4 1 -4 0 0 0 0
说明
【样例说明 1】
用二元组 (p, q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。
0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是 8 × 7 = 56 。
1 相似： (1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) ，最大的 8 × 7 = 56 。
2 相似： (1,8) (4,9) (5,6) ，最大的 4 × 8 = 32 。
没有 3,4,5, ⋯ ,9 相似的两杯酒，故均输出 0 。
问题转化为分别求LCP>=r的后缀的组数
lcp为L的一组 对后面的L-1 L-2 L-3....也可以贡献
求出每个height
实际上对于每个(i,j)，他的lcp都应当统计
可以单独考虑每个height的贡献
L[i]表示最靠左的不大于它的位置
R[i]表示最靠右的大于它的位置(避免重复计算)
那么height[i]的贡献就是(i-L[i]+1)*(R[i]-i+1)
对于第二问，对左右取最大值相乘，再取最小值相乘，用ST表
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long lol; 8 lol ans[300001],sum[300001]; 9 int n,m; 10 lol Min[300001][21],Max[300001][21],w[300001]; 11 int c[300001],x[300001],y[300001]; 12 int SA[300001],rank[300001],s[300001],h[300001],Log[300001]; 13 lol st[300001],L[300001],R[300001]; 14 char ch[300001]; 15 void radix_sort() 16 {int i; 17 for (i=0;i<=m;i++) 18 c[i]=0; 19 for (i=1;i<=n;i++) 20 c[x[y[i]]]++; 21 for (i=2;i<=m;i++) 22 c[i]+=c[i-1]; 23 for (i=n;i>=1;i--) 24 SA[c[x[y[i]]]--]=y[i]; 25 } 26 void build_SA() 27 {int i,j,k,p; 28 for (i=1;i<=n;i++) 29 x[i]=s[i],y[i]=i; 30 m=100000; 31 radix_sort(); 32 for (k=1;k<=n;k<<=1) 33 { 34 p=0; 35 for (i=n-k+1;i<=n;i++) 36 y[++p]=i; 37 for (i=1;i<=n;i++) 38 if (SA[i]>k) y[++p]=SA[i]-k; 39 radix_sort(); 40 p=1;swap(x,y); 41 x[SA[1]]=1; 42 for (i=2;i<=n;i++) 43 x[SA[i]]=((y[SA[i]]==y[SA[i-1]])&&(y[SA[i]+k]==y[SA[i-1]+k]))?p:++p; 44 if (p>=n) break; 45 m=p; 46 } 47 for (i=1;i<=n;i++) 48 rank[SA[i]]=i; 49 int L=0; 50 for (i=1;i<=n;i++) 51 { 52 if (L>0) L--; 53 j=SA[rank[i]-1]; 54 while (i+L<=n&&j+L<=n&&(s[j+L]==s[i+L])) L++; 55 h[rank[i]]=L; 56 } 57 } 58 lol rmq_max(int x,int y) 59 { 60 int L=Log[y-x+1]; 61 return max(Max[x][L],Max[y-(1<<L)+1][L]); 62 } 63 lol rmq_min(int x,int y) 64 { 65 int L=Log[y-x+1]; 66 return min(Min[x][L],Min[y-(1<<L)+1][L]); 67 } 68 int main() 69 {lol i,j; 70 int top; 71 cin>>n; 72 cin>>ch; 73 for (i=1;i<=n;i++) 74 { 75 s[i]=(int)ch[i-1]; 76 } 77 for (i=1;i<=n;i++) 78 { 79 scanf("%lld",&w[i]); 80 } 81 build_SA(); 82 for (i=1;i<=n;i++) 83 Min[i][0]=Max[i][0]=w[SA[i]]; 84 for (j=1;(1<<j)<=n;j++) 85 { 86 for (i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++) 87 { 88 Max[i][j]=max(Max[i][j-1],Max[i+(1<<j-1)][j-1]); 89 Min[i][j]=min(Min[i][j-1],Min[i+(1<<j-1)][j-1]); 90 } 91 } 92 for (i=1;i<=n;i++) 93 { 94 while (top&&h[i]<=h[st[top]]) top--; 95 if (top==0) L[i]=1; 96 else L[i]=st[top]+1; 97 st[++top]=i; 98 } 99 Log[1]=0; 100 for (i=2;i<=n;i++) 101 Log[i]=Log[i/2]+1; 102 top=0; 103 for (i=n;i>=1;i--) 104 { 105 while (top&&h[i]<h[st[top]]) top--; 106 if (top==0) R[i]=n; 107 else R[i]=st[top]-1; 108 st[++top]=i; 109 } 110 for (i=0;i<=n;i++) 111 ans[i]=-2e18; 112 for (i=1;i<=n;i++) 113 { 114 sum[h[i]]+=1ll*(R[i]-i+1)*(i-L[i]+1); 115 ans[h[i]]=max(ans[h[i]],rmq_max(L[i]-1,i-1)*rmq_max(i,R[i])); 116 ans[h[i]]=max(ans[h[i]],rmq_min(L[i]-1,i-1)*rmq_min(i,R[i])); 117 } 118 for (i=n-2;i>=0;i--) 119 { 120 sum[i]+=sum[i+1]; 121 ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]); 122 } 123 sum[0]=(n-1)*n/2; 124 for (i=0;i<=n-1;i++) 125 printf("%lld %lld ",sum[i],ans[i]==-2e18?0:ans[i]); 126 }