Codefroces 850C Arpa and a game with Mojtaba

Description
两个人Van♂游戏。给出$n$个正整数$ai$两人轮流操作，每次选出一个素数$p$和一个幂数$k$，选择的前提为该$n$个数中有$p^{k}$的倍数。接着将所有的$p^{k}$的倍数除以$p^{k}$。变成新的序列，继续操作。不能操作者为败，问先手是否必胜。
1≤100≤n,1≤ai≤109
Examples
Input
4
1 1 1 1
Output
Arpa

Input
4
1 1 17 17
Output
Mojtaba

Input
4
1 1 17 289
Output
Arpa

Input
5
1 2 3 4 5
Output
Arpa

不同质因数不互相影响

于是分开讨论每个质因数的SG值

压缩状态，如果一个数含有k个p

即$a[i]%p^{k}==0$

那么状态中第k-1位为1

那么枚举每一次的k，求出SG值

最后将每个质因数的答案取Nim和

不过状态可能会很大，用map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int>sg;
int n,a[101],pri[100001],Max[100001],cnt,ans;
map<int,int>vis;
int qpow(int x,int y)
{
  int res=1;
  while (y)
    {
      if (y&1) res=res*x;
      x=x*x;
      y>>=1;
    }
  return res;
}
int get_SG(int S)
{int i,p,SS,t;
  if (sg.count(S)) return sg[S];
  if (S==0) return 0;
  map<int,int>v;
  t=0;SS=S;
  while (SS)
    {
      SS>>=1;
      t++;
    }
  for (i=0;i<t;i++)
    {
      p=i+1,SS=S;
      v[get_SG((SS>>p)|(((1<<p-1)-1)&S))]=1;
    }
  for (p=0;;p++)
    if (v.count(p)==0) break;
  return sg[S]=p;
}
int main()
{int i,j,tot,k;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      int x=a[i],k=sqrt(x);
      for (j=2;j<=k;j++)
    {tot=0;
      while (x%j==0)
        {
          tot++;
          if (vis[j]==0) pri[++cnt]=j,vis[j]=cnt;
          x/=j;
        }
      Max[vis[j]]=max(tot,Max[vis[j]]);
    }
      if (x!=1)
    {
      if (vis[x]==0) pri[++cnt]=x,vis[x]=cnt;
      Max[vis[x]]=max(Max[vis[x]],1);
    }
    }
  ans=0;
  for (i=1;i<=cnt;i++)
    {
      sg.clear();
      int S=0;
      for (j=1;j<=n;j++)
    {
      for (k=Max[i];k>=1;k--)
        {
          if (a[j]%qpow(pri[i],k)==0)
        {
          S|=(1<<k-1);
          break;
        }
        }
    }    
      ans^=get_SG(S);
    }
  if (ans==0) printf("Arpa
");
  else printf("Mojtaba
");
}