BZOJ4894 天赋

Description

小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有

一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才

能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习得其中一个就可

以学习这一项天赋。上帝不想为难小明，于是小明天生就已经习得了1号天赋-----"打架"。于是小明想知道学习完

这n种天赋的方案数，答案对1,000,000,007取模。

Input

第一行一个整数n。

接下来是一个n*n的01矩阵，第i行第j列为1表示习得天赋j的一个前置天赋为i。

数据保证第一列和主对角线全为0。

n<=300

Output

第一行一个整数，问题所求的方案数。

Sample Input

8
01111111
00101001
01010111
01001111
01110101
01110011
01111100
01110110

Sample Output

72373

这题求的是有向图的生成数计数

转化一下，邻接矩阵只计出边，度数矩阵只计入边

但是不同的是，去掉i行i列求的是以i为根的有向生成树

所以只能去掉第1行第1列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
int a[301][301],Mod=1e9+7,n,ans;
char s[301][301];
void guass()
{int i,j,k;
  n--;
  ans=1;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      for (j=1;j<=n;j++)
    {
      a[i][j]=(a[i][j]+Mod)%Mod;
    }
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      for (j=i+1;j<=n;j++)
    {
      while (a[j][i])
        {
          int t=a[i][i]/a[j][i];
          for (k=i;k<=n;k++)
        {
          a[i][k]=(a[i][k]-1ll*t*a[j][k]%Mod+Mod)%Mod;
          swap(a[i][k],a[j][k]);
        }
          ans*=-1;
        }
    }
      ans=1ll*ans*a[i][i]%Mod;
    }
  ans=(ans+Mod)%Mod;
}
int main()
{int i,j;
  cin>>n;
  for (i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%s",s[i]);
    }
  for (i=0;i<n;i++)
    {
      for (j=0;j<n;j++)
    {
      if (s[i][j]=='1')
        a[i][j]--;
    }
      for (j=0;j<n;j++)
    {
      if (s[j][i]=='1')
        a[i][i]++;
    }
    }
  guass();
  cout<<ans;
}