SRM340 VegetableGarden

Description

你的蔬菜园形成了一个矩形网格。你决定检查一些小块土地。从左上角开始，你将走过菜园，回到起点。现在你想要检查一下菜园内的田地，于是你决定从左上角出发，在菜园里走一圈回到原处。最后，所有在你走过的这个环内的田地都被认为检查过了。为了保护植 物，你的路径只能在田地边界的小路上走，不能走到田地里面。并且你走过的路径不能自交，小路保证足够宽，你可以多次沿着一条小路走，并且这些路径都不相 交。先在给你菜园的地图，其中有的田地标记为”I”，表示这些田地是你想要检查的；有的田地被标记为”X”，表示这些田地是你不想检查的；有的田地被标记为”.”，表示这些田地你不关心。假设菜园中有K个”I”，那么你要返回K个数字，其中第i个数为：恰好检查任意i个标记为”I”的田地，并且没有检查任何一个标记为”X”的田地的最短路。

【输入格式】
n 行,每行 m 个字符。
'I'表示重要的格子,'X'表示有坏处的格子,'.'表示其他格子。
【输出格式】
输出重要的格子数行,第 i 行表示圈住 i 个重要的格子的最小
路径长度。
【输入样例】
X.I
.I.
I..
【输出样例】
8
10
14

判断一个格子是否被圈住，可以看它上面是否有奇数条边

如果是奇数，那么就需要从下面连回起点

用$dist[x][y][S]$表示到$(x,y)$,关键点上面的边数的奇偶性状态S

广搜更新$dist$数组

复杂度$O(n^{2}*10*2^{10})$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct ZYYS
{
  int x,y,s;
};
const int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int n,m,cnt,x[11],y[11],pd[11],dist[51][51][1<<11],ans[11],inf,tot,Max;
bool vis[51][51][1<<11];
char s[51][51];
queue<ZYYS>Q;
int get(int S,int xx,int yy)
{int i;
  for (i=1;i<=cnt;i++)
    {
      if (yy==y[i]&&xx<=x[i]) S^=(1<<i-1); 
    }
  return S;
}
int main()
{int i,j;
  while (~scanf("%s",s[n]))
     {
       n++;
    }
  m=strlen(s[0]);
   for (i=0;i<n;i++)
     for (j=0;j<m;j++)
    {
      if (s[i][j]=='X')
        {
          ++cnt;
          pd[cnt]=0;
          x[cnt]=i;y[cnt]=j;
        }
      else if (s[i][j]=='I')
        {
          ++cnt;
          pd[cnt]=1;
          x[cnt]=i;y[cnt]=j;
        }
    }
  memset(dist,127/2,sizeof(dist));
  Q.push((ZYYS){0,0,0});
  dist[0][0][0]=0;
  while (Q.empty()==0)
    {
      ZYYS u=Q.front();
      Q.pop();
      vis[u.x][u.y][u.s]=0;
      for (i=0;i<4;i++)
    {
      int x=u.x+dx[i],y=u.y+dy[i],S;
      if (x<0||y<0||x>n||y>m) continue;
      if (i==0||i==1)
        S=get(u.s,u.x,min(y,u.y));
      else S=u.s;
      if (dist[x][y][S]>dist[u.x][u.y][u.s]+1)
        {
          dist[x][y][S]=dist[u.x][u.y][u.s]+1;
          if (vis[x][y][S]==0)
        {
          vis[x][y][S]=1;
          Q.push((ZYYS){x,y,S});
        }
        }
    }
    }
  memset(ans,127/2,sizeof(ans));
  inf=ans[0];
  for (i=1;i<(1<<cnt);i++)
    {
      tot=0;
      for (j=1;j<=cnt;j++)
    if ((i&(1<<j-1)))
      {
        if (pd[j]==0)
          {
        tot=-1;
        break;
          }
        else 
          tot++;
      }
      if (tot!=-1)
    {
      Max=max(tot,Max);
      if (dist[0][0][i]<ans[tot]) ans[tot]=dist[0][0][i];
    }
    }
  for (i=1;i<=Max;i++)
    printf("%d
",ans[i]);
}