充分和必要条件
- 充分条件和必要条件可以用在数学领域中的各个方面
- 判定定理一般都是充分条件，而不是必要条件，不可反推
- 这个东西十分常用，可以套在各个方面
集合
- 结合律，交换律，分配律，德摩根率
- 概率中的加法公式，减法公式
- 概率不可反推集合
概率
- 分布函数是概率的堆积!
- 记住常用统计量的公式
- 离散型和连续型，离散型分布律，连续性分布函数
- 常用期望和方差牢记
线性代数
- 线性代数是用来解高维方程的
- 基础解系个数 s = n - r 中的n，是列数，列对应方程组的元数，行对应方程的个数
- r(A)与r(A*)关系牢记
- Amxn，Bnxs，A*B=O，r(A)+r(B)≤n
- 秩越乘越小，越拼越大
- 特征值，特征变量定义，题目中一些矩阵可以分解为列向量利用特征值的定义做
- 相似对角化的定义，题目中可用
- 正交矩阵，列向量的模是1，且相互正交
0和1
- 这是两个十分重要的数，很常用，多尝试代入观察
常用的导数、积分、泰勒展开（级数一般式）
- 背过吧，没啥好说的
- 级数这块注意收敛域和下标，n是从几开始的
- 通过级数展开，代入常数的方式，求解常数项级数和
- 级数下标n的调整，为了凑公式，适当做出调整
- 积分这块多用用换元，三角代换很常见，根号下1 + x，用tant凑，根号下1- x，用sint凑，根号下x - 1，用sect凑
- 定积分多用用换元，更换上下限，更方便的求解
可微
- 一元可微，是可导充要条件
- 二元，连续，必须是平面上各个路径趋向某一点都是同一个值
- 二元，偏导数连续 充要推 可微
- 二元可微，记住 Δz - f'xΔx - f'yΔy / 根号下 (Δx)^2 + (Δy)^2 = 0，凑这个式子就行了，Δz = f(x) - f(x0)
曲面曲线积分
- 二型曲面积分，偶零奇倍，一型曲面积分和常用的积分都是偶倍奇零
- 三重积分不能直接将变量根据题目条件代入为常量，他是一个立体的东西
- 二型曲面积分转一型曲面积分，一型曲面积分投影转二重积分
- 斯托克斯公式，三个格林公式相加，按照xyz的顺序
- 旋转体（绕x，y轴，上下平移），各种表面积，面积就是底*高，注意用dx还是ds做底