A.dreamstart的催促

题目描述

有一天集训队的学弟们正在计算一堆数，但是dreamstart感觉他们算的太慢了，就让他们坐在一起想出一个快速计算的方法，但是由于他们一时想不出来，想让你帮助他们。他们说现在有一个数列，要算出第 i 个数的 i 次幂并且把每个数计算出来的值加到一起，最后答案模10000019。

聪明的你可以帮助他们吗？

输入描述

第一行有一个整数n，n <= 1e5
接下来一行有n个数，每个数的大小不超过1e16

输出描述

输出取模之后的和

思路

快速幂取模运算

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+10;
const int MOD = 10000019;
LL a[MAXN];
int n;


LL quick(LL a,LL x)
{
    LL r = 1;
    while(x>0)
    {
        if (x&1)
        {
            r = (r*a)%MOD;
            x--;
        }
        a = a%MOD*a%MOD;
        x>>=1;
    }
    return r%MOD;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    LL sum = 0;
    for (int i = 0;i<n;i++)
        sum = (sum + quick(a[i],i+1))%MOD;
    printf("%lld
",sum);

    return 0;
}