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  • 母函数学习记录

    母函数

    普通母函数

    普通母函数-吧组合问题的加法和幂级数的乘幂结合起来。
    幂级数的乘积存在指数上的加法。
    

    例子:

    我们有1, 2, 3, 4克的砝码各一个。
    对于这四个砝码的选择,第一个有选和不选,第二个有选和不选,第三个第四个同理。
    我们可以用数学式子表示。
    

    ((x^0+x^1)*(x^0+x^2)*(x^0+x^3)*(x^0+x^4))
    展开可得
    (x^0+x^1+x^2+2*x^3+2*x^4+2*x^5+2*x^6+x*x^7+x^8+x^9+x^10)
    其中系数为构造出来的种类数,指数为构造出的和,因为幂级数的乘法,是指数相加,可以把乘法转化为加法。
    这样就变成了逻辑式。每个砝码有选和不选。每种情况的贡献累积到展开式中。
    数量不定的方程为
    ((x^0+x^1+..+x^m)*(x^0+x^1+..+x^n))

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/YDDDD/p/11802848.html
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