抽签

试题描述

你的朋友提议玩一个游戏：将写有数字的n 个纸片放入口袋中，你可以从口袋中抽取4 次纸片，每次记下纸片上的数字后都将其放回口袋中。如果这4 个数字的和是m，就是你赢，否则就是你的朋友赢。你挑战了好几回，结果一次也没赢过，于是怒而撕破口袋，取出所有纸片，检查自己是否真的有赢的可能性。请你编写一个程序，判断当纸片上所写的数字是k1,k2, …, kn 时，是否存在抽取4 次和为m 的方案。

输入

第一行为两个整数n，m；第二行为n个整数k1,k2, …, kn 。

输出

如果存在，输出“Yes”；否则，输出“No”。

输入示例

3 10
1 3 5

输出示例

Yes

其他说明

1 ≤ n ≤ 50
1 ≤ m ≤ 10^8
1 ≤ ki ≤ 10^8

这道题最简单的做法就是：四个循环。但是这种情况下的时间复杂度太高了，所以需要优化。我用的是三个循环里面套二分，这样速度会由O（n^4）变为O(n^3logn)，快了许多。

#include <iostream>

using namespace std;
int a[100];
int x,n,m;
bool solve(int mid)   //二分查找 
{
    int L=1,R=n;
    
    while(R-L>=1)
    {
        mid=(L+R)/2;
        if(a[mid]==x) return true;
        else if(a[mid]<x) L=mid+1;
        else R=mid;
    }
    return false;
}

int main()
{ 
    bool hh=false;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)  //三重循环 
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                x=m-a[i]-a[j]-a[k];
                if(solve(x)) {printf("Yes");hh=true;break;}
            }
            if(hh==true) break;
        }
        if(hh==true) break;
    }
    if(hh==false) printf("No");
    //system("pause");
    return 0;
}