NOIP200901多项式输出

试题描述

    一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：f(x) =a_nxⁿ + a_n−1 xⁿ⁻¹ + ... + a₁ x + a₀ ，a_n ≠ 0 其中，a_ixⁱ称为i 次项，a_i 称为i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：
    1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
    2. 多项式中只包含系数不为0 的项。
    3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。
    4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。
    5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入

共有2行，第一行1个整数，n表示一元多项式的次数。第二行有n+1个整数，其中第i个整数表示第n-i+1次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出

共1行，按题目所述格式输出多项式。

输入示例

【输入样例 1】
5
100 -1 1 -3 0 10
【输入样例2】
3
-50 0 0 1

输出示例

【输出样例 1】100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
【输出样例2】-50x^3+1

其他说明

【数据范围】1≤n≤100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。

本题看起来容易，其实想要考虑全面也不是太容易。要逻辑清晰，一步步来。

#include <iostream>

using namespace std;
int a[101];
int main()
{
    int n,i,c=1;
    cin>>n;
    int f=n;
    for(i=1;i<=n+1;i++) cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(c==1)
        {
            if(f==1)
            {
                if(a[i]==1) {cout<<"x";f--;}
                else if(a[i]==-1) {cout<<"-x";f--;}
                else if(a[i]==0) f--;
                else {cout<<a[i]<<"x";f--;}
            }
            else if(f==0) cout<<a[i];
            else
            {
                if(a[i]==1) {cout<<"x^"<<f;f--;}
                else if(a[i]==-1) {cout<<"-x^"<<f;f--;}
                else if(a[i]==0) f--;
                else {cout<<a[i]<<"x^"<<f;f--;}
            }
            c++;
        }
        else
        {
            if(a[i]>0) cout<<"+";
            else if(a[i]==0) {f--;continue;}
            if(f==1)
            {
                if(a[i]==1) {cout<<"x";f--;}
                else if(a[i]==-1) {cout<<"-x";f--;}
                else if(a[i]==0) f--;
                else {cout<<a[i]<<"x";f--;}
            }
            else if(f==0) {cout<<a[i];continue;}
            else
            {
                if(a[i]==1) {cout<<"x^"<<f;f--;}
                else if(a[i]==-1) {cout<<"-x^"<<f;f--;}
                else if(a[i]==0) f--;
                else {cout<<a[i]<<"x^"<<f;f--;}
            }
        }
        
    }
    return 0;
}