动态的数字三角形

试题描述

    一个数字组成的三角形，有n行，第i行有i个数。从第一个数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最后一行，把沿途经过的数全部加起来。如何走才能得到最大的和？
    举个例子：
                      
    为了简单起见，输入时将每行的数依次输入，第一个数之前并不输入空格。

输入

第一行：n，表示这个三角形共有n行
第二至n+1行：依次为这个数字三角形各行的数据（按顺序输入），两数之间有一个空格分隔。 

输出

一个数，表示最大的和

输入示例

4
1
3 2
4 10 1
4 3 2 20

输出示例

24

其他说明

xjr提示你：简单的dp，你懂的。数据范围：0 < n < 1001，组成数字三角形的数都是不超过1000的自然苏 。

#include <iostream>

using namespace std;
int a[1001][1001],b[1001][1001];
int read() //输入模板 
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
} 
int main()
{
    int n,i,j;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++) a[i][j]=read();
    //for(i=1;i<n/2;i++) a[n/2][i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            b[i][j]=max(a[i][j]+b[i-1][j-1],a[i][j]+b[i-1][j]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(b[n][i]>ans) ans=b[n][i];
    printf("%d",ans); 
    //system("pause");
    return 0;
}

 具体思路见相册中的动态的数字三角形~