40086311Nim

试题描述

有n堆石子，每堆各有a_i颗石子。Alice和Bob轮流从非空的石子堆中取走至少一颗石子。Alice先取，取光所有石子的一方获胜。S双方都采取最优策略时，谁会获胜？

输入

一行，共n+1个数，第一个数为n，接下来共有n个数，两两之间用一个空格隔开。

输出

输出获胜一方的名字。

输入示例

3 1 2 4

输出示例

Alice

其他说明

1≤n≤ 1000000，1≤ai≤ 109

#include <iostream>

using namespace std;
int p[105];
int main()
{
    int n,i,sum=0,cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p[i]);
        sum=p[i]^sum;   //求p[i]和sum的异或值 
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(p[i]>(sum^p[i])) {cnt++;break;}    //注意'^'的优先级小于'>',所以要加括号 
    if(cnt>0) printf("Alice");
    else printf("Bob");
    //system("pause");
    return 0;
}
//^的意思不是乘方而是"异或"。
//异或：二进制中，00或11都是0，10或01都是1。可以理解为不考虑进位的二进制加法。(1+1=0进位是1，舍去后当前位是0) 
//本题规律：算每堆数量的异或，如果为0，则先手败，反之先手胜。 

 具体分析见相册。