SX的数字三角形

试题描述

SX数学很强，所以把数学问题都交给她了。还是那个数字三角形（共 n 行，第 i 行有 i 个数），从第一行走到第 n 行，每一步只有两种选择，要么往正下走一步，要么往右下走一步。必须经过某一个点，使所走过的的点的数字之和和最大。各行的数都从最左开始，若一行有多个数则两两之间用一个空格分隔。

输入

第 1 行包含一个数 n，表示共有 n 行，第 2 到 n+1 行为每个的数值，路程必须经过坐标点(n/2,n/2)。

输出

一个数，表示题目要求的最大值。

输入示例

2
1
1 1

输出示例

2

其他说明

数据范围：1<=n<=100，三角形中各个数均不超过100。

和动态的数字三角形是一个系列，并且是升级版

#include <iostream>

using namespace std;
int a[101][101],b[101][101];
int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=1;i<n/2;i++) a[n/2][i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(a[i-1][j-1]>a[i-1][j]) b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j-1];
            else b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j];
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(b[n][i]>ans) ans=b[n][i];
    printf("%d",ans); 
    return 0;
}

 我们发现，坐标点(n/2,n/2)就是第n/2行的最后一个点，所以在搜索前，把那一行的其他数都清零就好了。这样保证会走到那个位置