NOIP201203摆花

试题描述

   小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入示例

2 4
3 2

输出示例

2

其他说明

【输入输出样例说明】有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
【数据范围】0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

一个三维的动态规划，逻辑能力较强。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int f[101][101]={0},n,m,a[101]={0};   //f[i][j]表示前i种 
    int i,j,x;
    cin>>n>>m;  //共n种花，要摆m盆 
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; //a[i]表示i种花最多摆的盆数 
    for(i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;  //只有一种花，最多选a[1]盆 
    for(i=2;i<=n;i++)//逐一处理n种花的情况 
    {
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            for(x=0;x<=a[i];x++)  //第i种花选择x盆的情况 
            {
                if(j>=x) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-x])%1000007;   //需要摆的比第i种花的盆数多 
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m];
    //system("pause");
    return 0;
}