排列问题

试题描述

输入一个正整数 n，从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列，我们知道共有 m！种排列，将这些排列按字典序编号为 1 到 m！，请输出编号为 r 的排列。 如果 m!< r 则输出-1。

输入

第一行为三个正整数n，m，r，两两之间用一个空格隔开。

输出

按题目要求输出，若有多个数，则两两之间用一个空格分隔。

输入示例

4 2 2

输出示例

1 3

其他说明

1〈=n,m,r〈=20
m〈=n.

1 2 3 4 5

1 2 3 5 4

1 2 4 3 5

1 2 4 5 3

1 2 5 3 4

1 2 5 4 3

......

这是一道dfs的题，和前两天说的地图的那道题挺像的。具体看注释。

#include <iostream>

using namespace std;
int n,m,r,cnt;
int a[21],vis[21];   //vis数组记录有没有访问过当前数，a数组记录当前的排列 
void dfs(int k)
{
    if(k==m+1)   //如果已经进行了m次循环，当前是第m+1次，则说明已经找完了一组排列 
    {
        cnt++;   //计数器加一 
        if(cnt==r)   //如果当前排列就是输入数据要求的个数 
        {
            for(int i=1;i<m;i++) printf("%d ",a[i]);   //输出当前储存的排列 
            cout<<a[m];  //格式原因把最后一个单独输出 
            exit(0);  //退出全部程序，已经完成题目要求 
        }
    }
    else for(int i=1;i<=n;i++)   //从小到大的循环保证了字典序 
    {
        if(vis[i]==0)   //没访问过 
        {
            vis[i]=1; //记录为访问过 
            a[k]=i;  //录入当前数 
            dfs(k+1);   //进行下一个递归 
            vis[i]=0;   //恢复为0，在下一个递归中它还没被访问过 
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);  //从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列，请输出编号为 r 的排列
    dfs(1);
    cout<<-1;
    //system("pause");
    return 0;
}