N皇后问题

试题描述

 在N*N的方格棋盘放置N个皇，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一行，或同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种符合要求放置方法。

输入

输入中有一个正整数N≤20，表示棋盘和皇后的数量 

输出

为一个正整数，表示N个皇后的不同放置方法数。 

输入示例

5

输出示例

10

回溯法。

#include <iostream>

using namespace std;
int queen[21];   //储存某一行的皇后在第几列 
int n,ans;
void search(int x)
{
    if(x==n+1) ans++;   //全部搜索完毕 
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)   
        {
            queen[x]=i;   //第x行的皇后储存在第i列中 
            bool f=true;
            for(int j=1;j<x;j++)  //检查
            {
                if(queen[x]==queen[j]/*列*/ || queen[j]==queen[x]-j+x /*正对角线*/|| queen[j]==queen[x]+j-x/*反对角线*/) {f=false;break;}   
            }
            if(f) search(x+1);   //如果一直没有退出，则说明在这个位置加一个皇后是没问题的，那么继续下一行 
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    search(1);
    printf("%d",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}