50148155HYF旅游

试题描述

放假了，我们的HYF（邹忌）同学准备去一些城市旅游，有些城市有公路，有些则没有。为了节省经费以及方便计划旅程，邹忌希望在出发前知道任意两个城市之间的最短路。

输入

第一行，包含一个正整数n，表示有n个城市。接下来n行，每行有n个数，一个n*n的矩阵mat，其中mat[i][j]表示城市i到城市j的距离。若mat[i][j]=-1，表示城市i与j没有公路

输出

n行，每行有n个数，一个n*n的矩阵mat，其中mat[i][j]表示城市i到城市j的最短距离。

输入示例

4
0 2 6 4
-1 0 3 -1
7 -1 0 1
5 -1 12 0

输出示例

0 2 5 4
9 0 3 4
6 8 0 1
5 7 10 0

其他说明

n<=200

最最经典的Floyd例题。最短路径中比较好理解的一种，就是时间复杂度较高。

适用于多源最短路（多个起点）

//Floyd 
#include <iostream>

using namespace std;
int mat[201][201];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&mat[i][j]);
            if(mat[i][j]==-1) mat[i][j]=99999999;   //正无穷，具体大小因题而异（也别太大，注意两个相加后爆掉，变成负数） 
        }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) mat[i][j]=min(mat[i][j],mat[i][k]+mat[k][j]); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==1) printf("%d",mat[i][j]);
            else printf(" %d",mat[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}